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← | N 1 |
← 2 442.15 m → | N 1 |
→ |
↑ 2 442.20 m ↓ |
↑ 2 442.20 m ↓ |
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N 1 |
← 2 442.18 m → 5 964 241 m² |
N 1 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8605 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8115 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.525238037109375 y=0.495330810546875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.525238037109375 × 214)
floor (0.525238037109375 × 16384)
floor (8605.5)tx = 8605 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.495330810546875 × 214)
floor (0.495330810546875 × 16384)
floor (8115.5)ty = 8115 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 8605 / 8115 ti = "14/8605/8115" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/8605/8115.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8605 ÷ 214
8605 ÷ 16384x = 0.52520751953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8115 ÷ 214
8115 ÷ 16384y = 0.49530029296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.52520751953125 × 2 - 1) × π
0.0504150390625 × 3.1415926535Λ = 0.15838352 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.49530029296875 × 2 - 1) × π
0.0093994140625 × 3.1415926535Φ = 0.0295291301659546 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.15838352} λ = 0.15838352} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.0295291301659546))-π/2
2×atan(1.02996943821556)-π/2
2×0.80016058323958-π/2
1.60032116647916-1.57079632675φ = 0.02952484 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.15838352} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.074707° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.02952484 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 1.691649° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8605 KachelY 8115 0.15838352 0.02952484 9.074707 1.691649 Oben rechts KachelX + 1 8606 KachelY 8115 0.15876701 0.02952484 9.096680 1.691649 Unten links KachelX 8605 KachelY + 1 8116 0.15838352 0.02914151 9.074707 1.669686 Unten rechts KachelX + 1 8606 KachelY + 1 8116 0.15876701 0.02914151 9.096680 1.669686 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.02952484-0.02914151) × R
0.000383330000000001 × 6371000dl = 2442.19543000001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.02952484-0.02914151) × R
0.000383330000000001 × 6371000dr = 2442.19543000001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.15838352-0.15876701) × cos(0.02952484) × R
0.000383489999999986 × 0.999564173572613 × 6371000do = 2442.14997242665m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.15838352-0.15876701) × cos(0.02914151) × R
0.000383489999999986 × 0.99957541624609 × 6371000du = 2442.17744069277m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.02952484)-sin(0.02914151))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999564173572613-0.99957541624609)× R²
abs(0.15876701-0.15838352)×1.12426734768523e-05× R²
0.000383489999999986×1.12426734768523e-05× 6371000²
0.000383489999999986×1.12426734768523e-05× 40589641000000 ar = 5964241.11650507m²