↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 64 |
← 1 036.97 m → | S 64 |
→ |
↑ 1 036.75 m ↓ |
↑ 1 036.75 m ↓ |
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S 64 |
← 1 036.61 m → 1 074 893 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8602 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12108 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.525054931640625 y=0.739044189453125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.525054931640625 × 214)
floor (0.525054931640625 × 16384)
floor (8602.5)tx = 8602 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.739044189453125 × 214)
floor (0.739044189453125 × 16384)
floor (12108.5)ty = 12108 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 8602 / 12108 ti = "14/8602/12108" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/8602/12108.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8602 ÷ 214
8602 ÷ 16384x = 0.5250244140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12108 ÷ 214
12108 ÷ 16384y = 0.739013671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5250244140625 × 2 - 1) × π
0.050048828125 × 3.1415926535Λ = 0.15723303 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.739013671875 × 2 - 1) × π
-0.47802734375 × 3.1415926535Φ = -1.50176719129712 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.15723303} λ = 0.15723303} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.50176719129712))-π/2
2×atan(0.222736194679993)-π/2
2×0.219158678050316-π/2
0.438317356100632-1.57079632675φ = -1.13247897 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.15723303} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.008789° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.13247897 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.886265° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8602 KachelY 12108 0.15723303 -1.13247897 9.008789 -64.886265 Oben rechts KachelX + 1 8603 KachelY 12108 0.15761653 -1.13247897 9.030762 -64.886265 Unten links KachelX 8602 KachelY + 1 12109 0.15723303 -1.13264170 9.008789 -64.895589 Unten rechts KachelX + 1 8603 KachelY + 1 12109 0.15761653 -1.13264170 9.030762 -64.895589 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.13247897--1.13264170) × R
0.00016273 × 6371000dl = 1036.75283m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.13247897--1.13264170) × R
0.00016273 × 6371000dr = 1036.75283m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.15723303-0.15761653) × cos(-1.13247897) × R
0.000383500000000009 × 0.424416488567418 × 6371000do = 1036.96768156229m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.15723303-0.15761653) × cos(-1.13264170) × R
0.000383500000000009 × 0.424269136289629 × 6371000du = 1036.60765891004m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.13247897)-sin(-1.13264170))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.424416488567418-0.424269136289629)× R²
abs(0.15761653-0.15723303)×0.000147352277788393× R²
0.000383500000000009×0.000147352277788393× 6371000²
0.000383500000000009×0.000147352277788393× 40589641000000 ar = 1074892.55359911m²