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← | N 80 |
← 98.80 m → | N 80 |
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↑ 98.81 m ↓ |
↑ 98.81 m ↓ |
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N 80 |
← 98.80 m → 9 763 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8596 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6605 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.131172180175781 y=0.100791931152344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.131172180175781 × 216)
floor (0.131172180175781 × 65536)
floor (8596.5)tx = 8596 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.100791931152344 × 216)
floor (0.100791931152344 × 65536)
floor (6605.5)ty = 6605 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 8596 / 6605 ti = "16/8596/6605" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/8596/6605.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8596 ÷ 216
8596 ÷ 65536x = 0.13116455078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6605 ÷ 216
6605 ÷ 65536y = 0.100784301757812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.13116455078125 × 2 - 1) × π
-0.7376708984375 × 3.1415926535Λ = -2.31746148 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.100784301757812 × 2 - 1) × π
0.798431396484375 × 3.1415926535Φ = 2.50834620951906 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.31746148} λ = -2.31746148} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.50834620951906))-π/2
2×atan(12.2845971021684)-π/2
2×1.48957266682645-π/2
2.97914533365291-1.57079632675φ = 1.40834901 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.31746148} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -132.780762° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.40834901 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.692454° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8596 KachelY 6605 -2.31746148 1.40834901 -132.780762 80.692454 Oben rechts KachelX + 1 8597 KachelY 6605 -2.31736560 1.40834901 -132.775268 80.692454 Unten links KachelX 8596 KachelY + 1 6606 -2.31746148 1.40833350 -132.780762 80.691566 Unten rechts KachelX + 1 8597 KachelY + 1 6606 -2.31736560 1.40833350 -132.775268 80.691566 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.40834901-1.40833350) × R
1.55100000001074e-05 × 6371000dl = 98.8142100006841m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.40834901-1.40833350) × R
1.55100000001074e-05 × 6371000dr = 98.8142100006841m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.31746148--2.31736560) × cos(1.40834901) × R
9.58799999999371e-05 × 0.16173378500669 × 6371000do = 98.7953219372737m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.31746148--2.31736560) × cos(1.40833350) × R
9.58799999999371e-05 × 0.161749090789171 × 6371000du = 98.8046714971549m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.40834901)-sin(1.40833350))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.16173378500669-0.161749090789171)× R²
abs(-2.31736560--2.31746148)×1.53057824812119e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.53057824812119e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.53057824812119e-05× 40589641000000 ar = 9762.84362427903m²