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← 468.08 m → | N 39 |
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↑ 468.08 m ↓ |
↑ 468.08 m ↓ |
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N 39 |
← 468.10 m → 219 103 m² |
N 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8591 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24817 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.131095886230469 y=0.378684997558594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.131095886230469 × 216)
floor (0.131095886230469 × 65536)
floor (8591.5)tx = 8591 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.378684997558594 × 216)
floor (0.378684997558594 × 65536)
floor (24817.5)ty = 24817 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 8591 / 24817 ti = "16/8591/24817" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/8591/24817.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8591 ÷ 216
8591 ÷ 65536x = 0.131088256835938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24817 ÷ 216
24817 ÷ 65536y = 0.378677368164062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.131088256835938 × 2 - 1) × π
-0.737823486328125 × 3.1415926535Λ = -2.31794084 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.378677368164062 × 2 - 1) × π
0.242645263671875 × 3.1415926535Φ = 0.762292577758133 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.31794084} λ = -2.31794084} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.762292577758133))-π/2
2×atan(2.14318400859402)-π/2
2×1.13422761375195-π/2
2.2684552275039-1.57079632675φ = 0.69765890 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.31794084} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -132.808227° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.69765890 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 39.972911° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8591 KachelY 24817 -2.31794084 0.69765890 -132.808227 39.972911 Oben rechts KachelX + 1 8592 KachelY 24817 -2.31784497 0.69765890 -132.802734 39.972911 Unten links KachelX 8591 KachelY + 1 24818 -2.31794084 0.69758543 -132.808227 39.968701 Unten rechts KachelX + 1 8592 KachelY + 1 24818 -2.31784497 0.69758543 -132.802734 39.968701 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.69765890-0.69758543) × R
7.34700000000199e-05 × 6371000dl = 468.077370000127m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.69765890-0.69758543) × R
7.34700000000199e-05 × 6371000dr = 468.077370000127m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.31794084--2.31784497) × cos(0.69765890) × R
9.58699999999979e-05 × 0.766348267981274 × 6371000do = 468.076149643634m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.31794084--2.31784497) × cos(0.69758543) × R
9.58699999999979e-05 × 0.766395464903488 × 6371000du = 468.104976946504m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.69765890)-sin(0.69758543))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.766348267981274-0.766395464903488)× R²
abs(-2.31784497--2.31794084)×4.7196922214221e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.7196922214221e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.7196922214221e-05× 40589641000000 ar = 219102.599887463m²