↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 64 |
← 1 039.10 m → | S 64 |
→ |
↑ 1 038.98 m ↓ |
↑ 1 038.98 m ↓ |
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S 64 |
← 1 038.74 m → 1 079 422 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8586 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12102 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.524078369140625 y=0.738677978515625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.524078369140625 × 214)
floor (0.524078369140625 × 16384)
floor (8586.5)tx = 8586 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.738677978515625 × 214)
floor (0.738677978515625 × 16384)
floor (12102.5)ty = 12102 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 8586 / 12102 ti = "14/8586/12102" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/8586/12102.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8586 ÷ 214
8586 ÷ 16384x = 0.5240478515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12102 ÷ 214
12102 ÷ 16384y = 0.7386474609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5240478515625 × 2 - 1) × π
0.048095703125 × 3.1415926535Λ = 0.15109711 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7386474609375 × 2 - 1) × π
-0.477294921875 × 3.1415926535Φ = -1.49946622011536 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.15109711} λ = 0.15109711} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.49946622011536))-π/2
2×atan(0.223249294332461)-π/2
2×0.219647472039492-π/2
0.439294944078985-1.57079632675φ = -1.13150138 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.15109711} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 8.657227° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.13150138 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.830254° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8586 KachelY 12102 0.15109711 -1.13150138 8.657227 -64.830254 Oben rechts KachelX + 1 8587 KachelY 12102 0.15148060 -1.13150138 8.679199 -64.830254 Unten links KachelX 8586 KachelY + 1 12103 0.15109711 -1.13166446 8.657227 -64.839597 Unten rechts KachelX + 1 8587 KachelY + 1 12103 0.15148060 -1.13166446 8.679199 -64.839597 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.13150138--1.13166446) × R
0.000163080000000093 × 6371000dl = 1038.98268000059m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.13150138--1.13166446) × R
0.000163080000000093 × 6371000dr = 1038.98268000059m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.15109711-0.15148060) × cos(-1.13150138) × R
0.000383489999999986 × 0.425301461191619 × 6371000do = 1039.10282019194m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.15109711-0.15148060) × cos(-1.13166446) × R
0.000383489999999986 × 0.425153859697695 × 6371000du = 1038.74219803896m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.13150138)-sin(-1.13166446))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.425301461191619-0.425153859697695)× R²
abs(0.15148060-0.15109711)×0.000147601493923843× R²
0.000383489999999986×0.000147601493923843× 6371000²
0.000383489999999986×0.000147601493923843× 40589641000000 ar = 1079422.49522581m²