↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 2 |
← 2 440.86 m → | N 2 |
→ |
↑ 2 440.86 m ↓ |
↑ 2 440.86 m ↓ |
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N 2 |
← 2 440.90 m → 5 957 849 m² |
N 2 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8581 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8076 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.523773193359375 y=0.492950439453125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.523773193359375 × 214)
floor (0.523773193359375 × 16384)
floor (8581.5)tx = 8581 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.492950439453125 × 214)
floor (0.492950439453125 × 16384)
floor (8076.5)ty = 8076 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 8581 / 8076 ti = "14/8581/8076" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/8581/8076.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8581 ÷ 214
8581 ÷ 16384x = 0.52374267578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8076 ÷ 214
8076 ÷ 16384y = 0.492919921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.52374267578125 × 2 - 1) × π
0.0474853515625 × 3.1415926535Λ = 0.14917963 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.492919921875 × 2 - 1) × π
0.01416015625 × 3.1415926535Φ = 0.0444854428474121 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.14917963} λ = 0.14917963} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.0444854428474121))-π/2
2×atan(1.04548975724575)-π/2
2×0.807633552225842-π/2
1.61526710445168-1.57079632675φ = 0.04447078 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.14917963} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 8.547363° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.04447078 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 2.547988° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8581 KachelY 8076 0.14917963 0.04447078 8.547363 2.547988 Oben rechts KachelX + 1 8582 KachelY 8076 0.14956313 0.04447078 8.569336 2.547988 Unten links KachelX 8581 KachelY + 1 8077 0.14917963 0.04408766 8.547363 2.526037 Unten rechts KachelX + 1 8582 KachelY + 1 8077 0.14956313 0.04408766 8.569336 2.526037 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.04447078-0.04408766) × R
0.000383120000000001 × 6371000dl = 2440.85752m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.04447078-0.04408766) × R
0.000383120000000001 × 6371000dr = 2440.85752m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.14917963-0.14956313) × cos(0.04447078) × R
0.000383499999999981 × 0.999011337814879 × 6371000do = 2440.86292293921m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.14917963-0.14956313) × cos(0.04408766) × R
0.000383499999999981 × 0.999028296526592 × 6371000du = 2440.90435779493m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.04447078)-sin(0.04408766))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999011337814879-0.999028296526592)× R²
abs(0.14956313-0.14917963)×1.69587117136993e-05× R²
0.000383499999999981×1.69587117136993e-05× 6371000²
0.000383499999999981×1.69587117136993e-05× 40589641000000 ar = 5957849.26190988m²