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← | N 79 |
← 111.62 m → | N 79 |
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↑ 111.62 m ↓ |
↑ 111.62 m ↓ |
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N 79 |
← 111.63 m → 12 459 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8577 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7897 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.130882263183594 y=0.120506286621094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.130882263183594 × 216)
floor (0.130882263183594 × 65536)
floor (8577.5)tx = 8577 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.120506286621094 × 216)
floor (0.120506286621094 × 65536)
floor (7897.5)ty = 7897 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 8577 / 7897 ti = "16/8577/7897" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/8577/7897.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8577 ÷ 216
8577 ÷ 65536x = 0.130874633789062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7897 ÷ 216
7897 ÷ 65536y = 0.120498657226562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.130874633789062 × 2 - 1) × π
-0.738250732421875 × 3.1415926535Λ = -2.31928308 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.120498657226562 × 2 - 1) × π
0.759002685546875 × 3.1415926535Φ = 2.38447726090083 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.31928308} λ = -2.31928308} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.38447726090083))-π/2
2×atan(10.8533876916797)-π/2
2×1.47891860117648-π/2
2.95783720235296-1.57079632675φ = 1.38704088 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.31928308} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -132.885132° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38704088 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.471588° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8577 KachelY 7897 -2.31928308 1.38704088 -132.885132 79.471588 Oben rechts KachelX + 1 8578 KachelY 7897 -2.31918720 1.38704088 -132.879638 79.471588 Unten links KachelX 8577 KachelY + 1 7898 -2.31928308 1.38702336 -132.885132 79.470585 Unten rechts KachelX + 1 8578 KachelY + 1 7898 -2.31918720 1.38702336 -132.879638 79.470585 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38704088-1.38702336) × R
1.75200000001041e-05 × 6371000dl = 111.619920000663m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38704088-1.38702336) × R
1.75200000001041e-05 × 6371000dr = 111.619920000663m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.31928308--2.31918720) × cos(1.38704088) × R
9.58799999999371e-05 × 0.182723074924168 × 6371000do = 111.616660747506m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.31928308--2.31918720) × cos(1.38702336) × R
9.58799999999371e-05 × 0.182740299936772 × 6371000du = 111.627182671948m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38704088)-sin(1.38702336))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.182723074924168-0.182740299936772)× R²
abs(-2.31918720--2.31928308)×1.72250126042883e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.72250126042883e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.72250126042883e-05× 40589641000000 ar = 12459.2299718751m²