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← | S 7 |
← 2 420.81 m → | S 7 |
→ |
↑ 2 420.73 m ↓ |
↑ 2 420.73 m ↓ |
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S 7 |
← 2 420.68 m → 5 859 963 m² |
S 7 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8573 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8547 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.523284912109375 y=0.521697998046875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.523284912109375 × 214)
floor (0.523284912109375 × 16384)
floor (8573.5)tx = 8573 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.521697998046875 × 214)
floor (0.521697998046875 × 16384)
floor (8547.5)ty = 8547 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 8573 / 8547 ti = "14/8573/8547" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/8573/8547.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8573 ÷ 214
8573 ÷ 16384x = 0.52325439453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8547 ÷ 214
8547 ÷ 16384y = 0.52166748046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.52325439453125 × 2 - 1) × π
0.0465087890625 × 3.1415926535Λ = 0.14611167 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.52166748046875 × 2 - 1) × π
-0.0433349609375 × 3.1415926535Φ = -0.136140794920959 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.14611167} λ = 0.14611167} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.136140794920959))-π/2
2×atan(0.872719749330133)-π/2
2×0.717537069878512-π/2
1.43507413975702-1.57079632675φ = -0.13572219 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.14611167} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 8.371582° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.13572219 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -7.776309° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8573 KachelY 8547 0.14611167 -0.13572219 8.371582 -7.776309 Oben rechts KachelX + 1 8574 KachelY 8547 0.14649517 -0.13572219 8.393555 -7.776309 Unten links KachelX 8573 KachelY + 1 8548 0.14611167 -0.13610215 8.371582 -7.798079 Unten rechts KachelX + 1 8574 KachelY + 1 8548 0.14649517 -0.13610215 8.393555 -7.798079 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.13572219--0.13610215) × R
0.000379960000000013 × 6371000dl = 2420.72516000008m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.13572219--0.13610215) × R
0.000379960000000013 × 6371000dr = 2420.72516000008m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.14611167-0.14649517) × cos(-0.13572219) × R
0.000383500000000009 × 0.990803873029848 × 6371000do = 2420.80980069061m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.14611167-0.14649517) × cos(-0.13610215) × R
0.000383500000000009 × 0.990752390682287 × 6371000du = 2420.68401497769m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.13572219)-sin(-0.13610215))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.990803873029848-0.990752390682287)× R²
abs(0.14649517-0.14611167)×5.1482347560583e-05× R²
0.000383500000000009×5.1482347560583e-05× 6371000²
0.000383500000000009×5.1482347560583e-05× 40589641000000 ar = 5859963.01628657m²