↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 39 |
← 469.13 m → | N 39 |
→ |
↑ 469.10 m ↓ |
↑ 469.10 m ↓ |
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N 39 |
← 469.16 m → 220 076 m² |
N 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8572 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24852 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.130805969238281 y=0.379219055175781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.130805969238281 × 216)
floor (0.130805969238281 × 65536)
floor (8572.5)tx = 8572 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.379219055175781 × 216)
floor (0.379219055175781 × 65536)
floor (24852.5)ty = 24852 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 8572 / 24852 ti = "16/8572/24852" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/8572/24852.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8572 ÷ 216
8572 ÷ 65536x = 0.13079833984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24852 ÷ 216
24852 ÷ 65536y = 0.37921142578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.13079833984375 × 2 - 1) × π
-0.7384033203125 × 3.1415926535Λ = -2.31976245 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.37921142578125 × 2 - 1) × π
0.2415771484375 × 3.1415926535Φ = 0.758936994784729 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.31976245} λ = -2.31976245} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.758936994784729))-π/2
2×atan(2.13600442939956)-π/2
2×1.13294045569995-π/2
2.26588091139989-1.57079632675φ = 0.69508458 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.31976245} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -132.912598° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.69508458 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 39.825413° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8572 KachelY 24852 -2.31976245 0.69508458 -132.912598 39.825413 Oben rechts KachelX + 1 8573 KachelY 24852 -2.31966657 0.69508458 -132.907104 39.825413 Unten links KachelX 8572 KachelY + 1 24853 -2.31976245 0.69501095 -132.912598 39.821194 Unten rechts KachelX + 1 8573 KachelY + 1 24853 -2.31966657 0.69501095 -132.907104 39.821194 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.69508458-0.69501095) × R
7.36299999999357e-05 × 6371000dl = 469.09672999959m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.69508458-0.69501095) × R
7.36299999999357e-05 × 6371000dr = 469.09672999959m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.31976245--2.31966657) × cos(0.69508458) × R
9.58799999999371e-05 × 0.767999535244415 × 6371000do = 469.133652743056m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.31976245--2.31966657) × cos(0.69501095) × R
9.58799999999371e-05 × 0.76804668952546 × 6371000du = 469.16245700542m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.69508458)-sin(0.69501095))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.767999535244415-0.76804668952546)× R²
abs(-2.31966657--2.31976245)×4.71542810447367e-05× R²
9.58799999999371e-05×4.71542810447367e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×4.71542810447367e-05× 40589641000000 ar = 220075.818526837m²