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← | N 39 |
← 469.08 m → | N 39 |
→ |
↑ 469.10 m ↓ |
↑ 469.10 m ↓ |
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N 39 |
← 469.11 m → 220 053 m² |
N 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8571 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24852 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.130790710449219 y=0.379219055175781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.130790710449219 × 216)
floor (0.130790710449219 × 65536)
floor (8571.5)tx = 8571 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.379219055175781 × 216)
floor (0.379219055175781 × 65536)
floor (24852.5)ty = 24852 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 8571 / 24852 ti = "16/8571/24852" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/8571/24852.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8571 ÷ 216
8571 ÷ 65536x = 0.130783081054688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24852 ÷ 216
24852 ÷ 65536y = 0.37921142578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.130783081054688 × 2 - 1) × π
-0.738433837890625 × 3.1415926535Λ = -2.31985832 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.37921142578125 × 2 - 1) × π
0.2415771484375 × 3.1415926535Φ = 0.758936994784729 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.31985832} λ = -2.31985832} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.758936994784729))-π/2
2×atan(2.13600442939956)-π/2
2×1.13294045569995-π/2
2.26588091139989-1.57079632675φ = 0.69508458 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.31985832} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -132.918091° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.69508458 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 39.825413° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8571 KachelY 24852 -2.31985832 0.69508458 -132.918091 39.825413 Oben rechts KachelX + 1 8572 KachelY 24852 -2.31976245 0.69508458 -132.912598 39.825413 Unten links KachelX 8571 KachelY + 1 24853 -2.31985832 0.69501095 -132.918091 39.821194 Unten rechts KachelX + 1 8572 KachelY + 1 24853 -2.31976245 0.69501095 -132.912598 39.821194 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.69508458-0.69501095) × R
7.36299999999357e-05 × 6371000dl = 469.09672999959m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.69508458-0.69501095) × R
7.36299999999357e-05 × 6371000dr = 469.09672999959m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.31985832--2.31976245) × cos(0.69508458) × R
9.58699999999979e-05 × 0.767999535244415 × 6371000do = 469.084723492963m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.31985832--2.31976245) × cos(0.69501095) × R
9.58699999999979e-05 × 0.76804668952546 × 6371000du = 469.113524751128m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.69508458)-sin(0.69501095))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.767999535244415-0.76804668952546)× R²
abs(-2.31976245--2.31985832)×4.71542810447367e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.71542810447367e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.71542810447367e-05× 40589641000000 ar = 220052.865270977m²