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← | N 79 |
← 111.87 m → | N 79 |
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↑ 111.87 m ↓ |
↑ 111.87 m ↓ |
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N 79 |
← 111.88 m → 12 516 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8570 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7922 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.130775451660156 y=0.120887756347656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.130775451660156 × 216)
floor (0.130775451660156 × 65536)
floor (8570.5)tx = 8570 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.120887756347656 × 216)
floor (0.120887756347656 × 65536)
floor (7922.5)ty = 7922 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 8570 / 7922 ti = "16/8570/7922" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/8570/7922.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8570 ÷ 216
8570 ÷ 65536x = 0.130767822265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7922 ÷ 216
7922 ÷ 65536y = 0.120880126953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.130767822265625 × 2 - 1) × π
-0.73846435546875 × 3.1415926535Λ = -2.31995419 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.120880126953125 × 2 - 1) × π
0.75823974609375 × 3.1415926535Φ = 2.38208041591983 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.31995419} λ = -2.31995419} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.38208041591983))-π/2
2×atan(10.8274049545994)-π/2
2×1.47869936352122-π/2
2.95739872704244-1.57079632675φ = 1.38660240 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.31995419} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -132.923584° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38660240 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.446465° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8570 KachelY 7922 -2.31995419 1.38660240 -132.923584 79.446465 Oben rechts KachelX + 1 8571 KachelY 7922 -2.31985832 1.38660240 -132.918091 79.446465 Unten links KachelX 8570 KachelY + 1 7923 -2.31995419 1.38658484 -132.923584 79.445459 Unten rechts KachelX + 1 8571 KachelY + 1 7923 -2.31985832 1.38658484 -132.918091 79.445459 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38660240-1.38658484) × R
1.7559999999861e-05 × 6371000dl = 111.874759999115m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38660240-1.38658484) × R
1.7559999999861e-05 × 6371000dr = 111.874759999115m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.31995419--2.31985832) × cos(1.38660240) × R
9.58699999999979e-05 × 0.18315415527989 × 6371000do = 111.868318069635m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.31995419--2.31985832) × cos(1.38658484) × R
9.58699999999979e-05 × 0.183171418210302 × 6371000du = 111.878862056405m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38660240)-sin(1.38658484))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.18315415527989-0.183171418210302)× R²
abs(-2.31985832--2.31995419)×1.72629304121263e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.72629304121263e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.72629304121263e-05× 40589641000000 ar = 12515.8310387928m²