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← 11.846 km → | N 52 |
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↑ 11.860 km ↓ |
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N 52 |
← 11.875 km → 140.661 km² |
N 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
11 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
857 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
670 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.418701171875 y=0.327392578125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=11 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.418701171875 × 211)
floor (0.418701171875 × 2048)
floor (857.5)tx = 857 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.327392578125 × 211)
floor (0.327392578125 × 2048)
floor (670.5)ty = 670 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 11 / 857 / 670 ti = "11/857/670" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/11/857/670.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 857 ÷ 211
857 ÷ 2048x = 0.41845703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 670 ÷ 211
670 ÷ 2048y = 0.3271484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.41845703125 × 2 - 1) × π
-0.1630859375 × 3.1415926535Λ = -0.51234958 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.3271484375 × 2 - 1) × π
0.345703125 × 3.1415926535Φ = 1.08605839779199 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.51234958} λ = -0.51234958} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.08605839779199))-π/2
2×atan(2.96257374148508)-π/2
2×1.24526066570588-π/2
2.49052133141176-1.57079632675φ = 0.91972500 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.51234958} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -29.355469° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.91972500 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 52.696361° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 857 KachelY 670 -0.51234958 0.91972500 -29.355469 52.696361 Oben rechts KachelX + 1 858 KachelY 670 -0.50928162 0.91972500 -29.179687 52.696361 Unten links KachelX 857 KachelY + 1 671 -0.51234958 0.91786343 -29.355469 52.589701 Unten rechts KachelX + 1 858 KachelY + 1 671 -0.50928162 0.91786343 -29.179687 52.589701 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.91972500-0.91786343) × R
0.00186156999999998 × 6371000dl = 11860.0624699999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.91972500-0.91786343) × R
0.00186156999999998 × 6371000dr = 11860.0624699999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.51234958--0.50928162) × cos(0.91972500) × R
0.00306795999999998 × 0.606038924178641 × 6371000do = 11845.6205459109m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.51234958--0.50928162) × cos(0.91786343) × R
0.00306795999999998 × 0.607518631140303 × 6371000du = 11874.5428584682m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.91972500)-sin(0.91786343))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.606038924178641-0.607518631140303)× R²
abs(-0.50928162--0.51234958)×0.00147970696166277× R²
0.00306795999999998×0.00147970696166277× 6371000²
0.00306795999999998×0.00147970696166277× 40589641000000 ar = 140661350.508435m²