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← | N 77 |
← 4 141.36 m → | N 77 |
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↑ 4 147.52 m ↓ |
↑ 4 147.52 m ↓ |
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N 77 |
← 4 153.79 m → 17 202 154 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
11 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
857 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
296 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.418701171875 y=0.144775390625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=11 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.418701171875 × 211)
floor (0.418701171875 × 2048)
floor (857.5)tx = 857 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.144775390625 × 211)
floor (0.144775390625 × 2048)
floor (296.5)ty = 296 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 11 / 857 / 296 ti = "11/857/296" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/11/857/296.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 857 ÷ 211
857 ÷ 2048x = 0.41845703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 296 ÷ 211
296 ÷ 2048y = 0.14453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.41845703125 × 2 - 1) × π
-0.1630859375 × 3.1415926535Λ = -0.51234958 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.14453125 × 2 - 1) × π
0.7109375 × 3.1415926535Φ = 2.23347602709766 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.51234958} λ = -0.51234958} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.23347602709766))-π/2
2×atan(9.33224891518146)-π/2
2×1.46404834533796-π/2
2.92809669067591-1.57079632675φ = 1.35730036 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.51234958} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -29.355469° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35730036 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.767582° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 857 KachelY 296 -0.51234958 1.35730036 -29.355469 77.767582 Oben rechts KachelX + 1 858 KachelY 296 -0.50928162 1.35730036 -29.179687 77.767582 Unten links KachelX 857 KachelY + 1 297 -0.51234958 1.35664936 -29.355469 77.730283 Unten rechts KachelX + 1 858 KachelY + 1 297 -0.50928162 1.35664936 -29.179687 77.730283 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35730036-1.35664936) × R
0.000650999999999957 × 6371000dl = 4147.52099999973m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35730036-1.35664936) × R
0.000650999999999957 × 6371000dr = 4147.52099999973m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.51234958--0.50928162) × cos(1.35730036) × R
0.00306795999999998 × 0.21187778260903 × 6371000do = 4141.35745207638m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.51234958--0.50928162) × cos(1.35664936) × R
0.00306795999999998 × 0.212513957474201 × 6371000du = 4153.79210891609m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35730036)-sin(1.35664936))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.21187778260903-0.212513957474201)× R²
abs(-0.50928162--0.51234958)×0.000636174865171341× R²
0.00306795999999998×0.000636174865171341× 6371000²
0.00306795999999998×0.000636174865171341× 40589641000000 ar = 17202154.1087022m²