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← | N 79 |
← 111.89 m → | N 79 |
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↑ 111.87 m ↓ |
↑ 111.87 m ↓ |
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N 79 |
← 111.90 m → 12 518 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8569 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7923 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.130760192871094 y=0.120903015136719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.130760192871094 × 216)
floor (0.130760192871094 × 65536)
floor (8569.5)tx = 8569 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.120903015136719 × 216)
floor (0.120903015136719 × 65536)
floor (7923.5)ty = 7923 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 8569 / 7923 ti = "16/8569/7923" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/8569/7923.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8569 ÷ 216
8569 ÷ 65536x = 0.130752563476562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7923 ÷ 216
7923 ÷ 65536y = 0.120895385742188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.130752563476562 × 2 - 1) × π
-0.738494873046875 × 3.1415926535Λ = -2.32005007 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.120895385742188 × 2 - 1) × π
0.758209228515625 × 3.1415926535Φ = 2.38198454212059 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.32005007} λ = -2.32005007} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.38198454212059))-π/2
2×atan(10.8263669399105)-π/2
2×1.47869058326511-π/2
2.95738116653021-1.57079632675φ = 1.38658484 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.32005007} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -132.929077° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38658484 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.445459° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8569 KachelY 7923 -2.32005007 1.38658484 -132.929077 79.445459 Oben rechts KachelX + 1 8570 KachelY 7923 -2.31995419 1.38658484 -132.923584 79.445459 Unten links KachelX 8569 KachelY + 1 7924 -2.32005007 1.38656728 -132.929077 79.444453 Unten rechts KachelX + 1 8570 KachelY + 1 7924 -2.31995419 1.38656728 -132.923584 79.444453 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38658484-1.38656728) × R
1.75600000000831e-05 × 6371000dl = 111.874760000529m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38658484-1.38656728) × R
1.75600000000831e-05 × 6371000dr = 111.874760000529m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.32005007--2.31995419) × cos(1.38658484) × R
9.58800000003812e-05 × 0.183171418210302 × 6371000do = 111.890531907907m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.32005007--2.31995419) × cos(1.38656728) × R
9.58800000003812e-05 × 0.183188681084233 × 6371000du = 111.901076959996m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38658484)-sin(1.38656728))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.183171418210302-0.183188681084233)× R²
abs(-2.31995419--2.32005007)×1.72628739307512e-05× R²
9.58800000003812e-05×1.72628739307512e-05× 6371000²
9.58800000003812e-05×1.72628739307512e-05× 40589641000000 ar = 12518.3162664614m²