↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 39 |
← 468.28 m → | N 39 |
→ |
↑ 468.33 m ↓ |
↑ 468.33 m ↓ |
|||
N 39 |
← 468.31 m → 219 316 m² |
N 39 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8568 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24824 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.130744934082031 y=0.378791809082031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.130744934082031 × 216)
floor (0.130744934082031 × 65536)
floor (8568.5)tx = 8568 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.378791809082031 × 216)
floor (0.378791809082031 × 65536)
floor (24824.5)ty = 24824 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 8568 / 24824 ti = "16/8568/24824" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/8568/24824.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8568 ÷ 216
8568 ÷ 65536x = 0.1307373046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24824 ÷ 216
24824 ÷ 65536y = 0.3787841796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.1307373046875 × 2 - 1) × π
-0.738525390625 × 3.1415926535Λ = -2.32014594 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.3787841796875 × 2 - 1) × π
0.242431640625 × 3.1415926535Φ = 0.761621461163452 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.32014594} λ = -2.32014594} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.761621461163452))-π/2
2×atan(2.14174616477478)-π/2
2×1.13397040380041-π/2
2.26794080760081-1.57079632675φ = 0.69714448 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.32014594} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -132.934570° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.69714448 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 39.943436° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8568 KachelY 24824 -2.32014594 0.69714448 -132.934570 39.943436 Oben rechts KachelX + 1 8569 KachelY 24824 -2.32005007 0.69714448 -132.929077 39.943436 Unten links KachelX 8568 KachelY + 1 24825 -2.32014594 0.69707097 -132.934570 39.939225 Unten rechts KachelX + 1 8569 KachelY + 1 24825 -2.32005007 0.69707097 -132.929077 39.939225 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.69714448-0.69707097) × R
7.35099999999989e-05 × 6371000dl = 468.332209999993m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.69714448-0.69707097) × R
7.35099999999989e-05 × 6371000dr = 468.332209999993m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.32014594--2.32005007) × cos(0.69714448) × R
9.58699999999979e-05 × 0.766678643017404 × 6371000do = 468.277938675216m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.32014594--2.32005007) × cos(0.69707097) × R
9.58699999999979e-05 × 0.766725836647769 × 6371000du = 468.306763967465m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.69714448)-sin(0.69707097))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.766678643017404-0.766725836647769)× R²
abs(-2.32005007--2.32014594)×4.71936303649834e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.71936303649834e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.71936303649834e-05× 40589641000000 ar = 219316.391919045m²