↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 39 |
← 468.25 m → | N 39 |
→ |
↑ 468.27 m ↓ |
↑ 468.27 m ↓ |
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N 39 |
← 468.28 m → 219 273 m² |
N 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8568 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24823 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.130744934082031 y=0.378776550292969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.130744934082031 × 216)
floor (0.130744934082031 × 65536)
floor (8568.5)tx = 8568 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.378776550292969 × 216)
floor (0.378776550292969 × 65536)
floor (24823.5)ty = 24823 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 8568 / 24823 ti = "16/8568/24823" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/8568/24823.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8568 ÷ 216
8568 ÷ 65536x = 0.1307373046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24823 ÷ 216
24823 ÷ 65536y = 0.378768920898438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.1307373046875 × 2 - 1) × π
-0.738525390625 × 3.1415926535Λ = -2.32014594 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.378768920898438 × 2 - 1) × π
0.242462158203125 × 3.1415926535Φ = 0.761717334962692 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.32014594} λ = -2.32014594} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.761717334962692))-π/2
2×atan(2.14195151196016)-π/2
2×1.1340071548664-π/2
2.2680143097328-1.57079632675φ = 0.69721798 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.32014594} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -132.934570° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.69721798 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 39.947648° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8568 KachelY 24823 -2.32014594 0.69721798 -132.934570 39.947648 Oben rechts KachelX + 1 8569 KachelY 24823 -2.32005007 0.69721798 -132.929077 39.947648 Unten links KachelX 8568 KachelY + 1 24824 -2.32014594 0.69714448 -132.934570 39.943436 Unten rechts KachelX + 1 8569 KachelY + 1 24824 -2.32005007 0.69714448 -132.929077 39.943436 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.69721798-0.69714448) × R
7.35000000000596e-05 × 6371000dl = 468.26850000038m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.69721798-0.69714448) × R
7.35000000000596e-05 × 6371000dr = 468.26850000038m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.32014594--2.32005007) × cos(0.69721798) × R
9.58699999999979e-05 × 0.766631451664996 × 6371000do = 468.249114774315m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.32014594--2.32005007) × cos(0.69714448) × R
9.58699999999979e-05 × 0.766678643017404 × 6371000du = 468.277938675216m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.69721798)-sin(0.69714448))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.766631451664996-0.766678643017404)× R²
abs(-2.32005007--2.32014594)×4.71913524079381e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.71913524079381e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.71913524079381e-05× 40589641000000 ar = 219273.059362813m²