↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 11 |
← 2 398.28 m → | S 11 |
→ |
↑ 2 398.24 m ↓ |
↑ 2 398.24 m ↓ |
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S 11 |
← 2 398.10 m → 5 751 425 m² |
S 11 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8567 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8696 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.522918701171875 y=0.530792236328125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.522918701171875 × 214)
floor (0.522918701171875 × 16384)
floor (8567.5)tx = 8567 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.530792236328125 × 214)
floor (0.530792236328125 × 16384)
floor (8696.5)ty = 8696 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 8567 / 8696 ti = "14/8567/8696" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/8567/8696.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8567 ÷ 214
8567 ÷ 16384x = 0.52288818359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8696 ÷ 214
8696 ÷ 16384y = 0.53076171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.52288818359375 × 2 - 1) × π
0.0457763671875 × 3.1415926535Λ = 0.14381070 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.53076171875 × 2 - 1) × π
-0.0615234375 × 3.1415926535Φ = -0.193281579268066 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.14381070} λ = 0.14381070} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.193281579268066))-π/2
2×atan(0.824249849790532)-π/2
2×0.689353528409667-π/2
1.37870705681933-1.57079632675φ = -0.19208927 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.14381070} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 8.239746° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.19208927 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -11.005904° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8567 KachelY 8696 0.14381070 -0.19208927 8.239746 -11.005904 Oben rechts KachelX + 1 8568 KachelY 8696 0.14419419 -0.19208927 8.261719 -11.005904 Unten links KachelX 8567 KachelY + 1 8697 0.14381070 -0.19246570 8.239746 -11.027472 Unten rechts KachelX + 1 8568 KachelY + 1 8697 0.14419419 -0.19246570 8.261719 -11.027472 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.19208927--0.19246570) × R
0.000376429999999983 × 6371000dl = 2398.23552999989m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.19208927--0.19246570) × R
0.000376429999999983 × 6371000dr = 2398.23552999989m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.14381070-0.14419419) × cos(-0.19208927) × R
0.000383489999999986 × 0.981607514933233 × 6371000do = 2398.27799845994m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.14381070-0.14419419) × cos(-0.19246570) × R
0.000383489999999986 × 0.981535581079262 × 6371000du = 2398.10224860401m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.19208927)-sin(-0.19246570))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.981607514933233-0.981535581079262)× R²
abs(0.14419419-0.14381070)×7.19338539714176e-05× R²
0.000383489999999986×7.19338539714176e-05× 6371000²
0.000383489999999986×7.19338539714176e-05× 40589641000000 ar = 5751424.82986376m²