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← | N 79 |
← 111.26 m → | N 79 |
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↑ 111.24 m ↓ |
↑ 111.24 m ↓ |
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N 79 |
← 111.27 m → 12 377 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8565 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7864 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.130699157714844 y=0.120002746582031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.130699157714844 × 216)
floor (0.130699157714844 × 65536)
floor (8565.5)tx = 8565 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.120002746582031 × 216)
floor (0.120002746582031 × 65536)
floor (7864.5)ty = 7864 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 8565 / 7864 ti = "16/8565/7864" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/8565/7864.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8565 ÷ 216
8565 ÷ 65536x = 0.130691528320312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7864 ÷ 216
7864 ÷ 65536y = 0.1199951171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.130691528320312 × 2 - 1) × π
-0.738616943359375 × 3.1415926535Λ = -2.32043356 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1199951171875 × 2 - 1) × π
0.760009765625 × 3.1415926535Φ = 2.38764109627576 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.32043356} λ = -2.32043356} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.38764109627576))-π/2
2×atan(10.8877804013433)-π/2
2×1.4792072049376-π/2
2.9584144098752-1.57079632675φ = 1.38761808 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.32043356} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -132.951050° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38761808 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.504660° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8565 KachelY 7864 -2.32043356 1.38761808 -132.951050 79.504660 Oben rechts KachelX + 1 8566 KachelY 7864 -2.32033769 1.38761808 -132.945557 79.504660 Unten links KachelX 8565 KachelY + 1 7865 -2.32043356 1.38760062 -132.951050 79.503659 Unten rechts KachelX + 1 8566 KachelY + 1 7865 -2.32033769 1.38760062 -132.945557 79.503659 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38761808-1.38760062) × R
1.74600000000247e-05 × 6371000dl = 111.237660000157m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38761808-1.38760062) × R
1.74600000000247e-05 × 6371000dr = 111.237660000157m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.32043356--2.32033769) × cos(1.38761808) × R
9.58699999999979e-05 × 0.182155562014126 × 6371000do = 111.258389515703m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.32043356--2.32033769) × cos(1.38760062) × R
9.58699999999979e-05 × 0.182172729875751 × 6371000du = 111.26887543562m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38761808)-sin(1.38760062))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.182155562014126-0.182172729875751)× R²
abs(-2.32033769--2.32043356)×1.71678616247006e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.71678616247006e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.71678616247006e-05× 40589641000000 ar = 12376.7061198903m²