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← | N 79 |
← 111.28 m → | N 79 |
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↑ 111.30 m ↓ |
↑ 111.30 m ↓ |
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N 79 |
← 111.29 m → 12 386 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8564 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7865 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.130683898925781 y=0.120018005371094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.130683898925781 × 216)
floor (0.130683898925781 × 65536)
floor (8564.5)tx = 8564 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.120018005371094 × 216)
floor (0.120018005371094 × 65536)
floor (7865.5)ty = 7865 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 8564 / 7865 ti = "16/8564/7865" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/8564/7865.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8564 ÷ 216
8564 ÷ 65536x = 0.13067626953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7865 ÷ 216
7865 ÷ 65536y = 0.120010375976562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.13067626953125 × 2 - 1) × π
-0.7386474609375 × 3.1415926535Λ = -2.32052944 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.120010375976562 × 2 - 1) × π
0.759979248046875 × 3.1415926535Φ = 2.38754522247652 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.32052944} λ = -2.32052944} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.38754522247652))-π/2
2×atan(10.8867365985084)-π/2
2×1.47919847255326-π/2
2.95839694510652-1.57079632675φ = 1.38760062 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.32052944} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -132.956543° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38760062 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.503659° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8564 KachelY 7865 -2.32052944 1.38760062 -132.956543 79.503659 Oben rechts KachelX + 1 8565 KachelY 7865 -2.32043356 1.38760062 -132.951050 79.503659 Unten links KachelX 8564 KachelY + 1 7866 -2.32052944 1.38758315 -132.956543 79.502658 Unten rechts KachelX + 1 8565 KachelY + 1 7866 -2.32043356 1.38758315 -132.951050 79.502658 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38760062-1.38758315) × R
1.74699999999639e-05 × 6371000dl = 111.30136999977m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38760062-1.38758315) × R
1.74699999999639e-05 × 6371000dr = 111.30136999977m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.32052944--2.32043356) × cos(1.38760062) × R
9.58799999999371e-05 × 0.182172729875751 × 6371000do = 111.28048166017m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.32052944--2.32043356) × cos(1.38758315) × R
9.58799999999371e-05 × 0.182189907514474 × 6371000du = 111.290974646206m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38760062)-sin(1.38758315))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.182172729875751-0.182189907514474)× R²
abs(-2.32043356--2.32052944)×1.71776387225819e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.71776387225819e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.71776387225819e-05× 40589641000000 ar = 12386.2540051213m²