↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 9 |
← 2 410.88 m → | S 9 |
→ |
↑ 2 410.79 m ↓ |
↑ 2 410.79 m ↓ |
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S 9 |
← 2 410.73 m → 5 811 942 m² |
S 9 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8562 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8619 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.522613525390625 y=0.526092529296875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.522613525390625 × 214)
floor (0.522613525390625 × 16384)
floor (8562.5)tx = 8562 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.526092529296875 × 214)
floor (0.526092529296875 × 16384)
floor (8619.5)ty = 8619 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 8562 / 8619 ti = "14/8562/8619" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/8562/8619.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8562 ÷ 214
8562 ÷ 16384x = 0.5225830078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8619 ÷ 214
8619 ÷ 16384y = 0.52606201171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5225830078125 × 2 - 1) × π
0.045166015625 × 3.1415926535Λ = 0.14189322 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.52606201171875 × 2 - 1) × π
-0.0521240234375 × 3.1415926535Φ = -0.163752449102112 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.14189322} λ = 0.14189322} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.163752449102112))-π/2
2×atan(0.848952154738014)-π/2
2×0.703885421437252-π/2
1.4077708428745-1.57079632675φ = -0.16302548 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.14189322} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 8.129883° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.16302548 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -9.340672° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8562 KachelY 8619 0.14189322 -0.16302548 8.129883 -9.340672 Oben rechts KachelX + 1 8563 KachelY 8619 0.14227672 -0.16302548 8.151856 -9.340672 Unten links KachelX 8562 KachelY + 1 8620 0.14189322 -0.16340388 8.129883 -9.362353 Unten rechts KachelX + 1 8563 KachelY + 1 8620 0.14227672 -0.16340388 8.151856 -9.362353 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.16302548--0.16340388) × R
0.000378400000000001 × 6371000dl = 2410.78640000001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.16302548--0.16340388) × R
0.000378400000000001 × 6371000dr = 2410.78640000001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.14189322-0.14227672) × cos(-0.16302548) × R
0.000383500000000009 × 0.986740751759783 × 6371000do = 2410.88246384857m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.14189322-0.14227672) × cos(-0.16340388) × R
0.000383500000000009 × 0.986679265166605 × 6371000du = 2410.73223497742m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.16302548)-sin(-0.16340388))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.986740751759783-0.986679265166605)× R²
abs(0.14227672-0.14189322)×6.14865931786168e-05× R²
0.000383500000000009×6.14865931786168e-05× 6371000²
0.000383500000000009×6.14865931786168e-05× 40589641000000 ar = 5811941.64033453m²