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← | N 79 |
← 111.17 m → | N 79 |
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↑ 111.17 m ↓ |
↑ 111.17 m ↓ |
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N 79 |
← 111.18 m → 12 360 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8560 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7856 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.130622863769531 y=0.119880676269531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.130622863769531 × 216)
floor (0.130622863769531 × 65536)
floor (8560.5)tx = 8560 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.119880676269531 × 216)
floor (0.119880676269531 × 65536)
floor (7856.5)ty = 7856 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 8560 / 7856 ti = "16/8560/7856" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/8560/7856.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8560 ÷ 216
8560 ÷ 65536x = 0.130615234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7856 ÷ 216
7856 ÷ 65536y = 0.119873046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.130615234375 × 2 - 1) × π
-0.73876953125 × 3.1415926535Λ = -2.32091293 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.119873046875 × 2 - 1) × π
0.76025390625 × 3.1415926535Φ = 2.38840808666968 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.32091293} λ = -2.32091293} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.38840808666968))-π/2
2×atan(10.8961344276417)-π/2
2×1.4792770343848-π/2
2.9585540687696-1.57079632675φ = 1.38775774 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.32091293} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -132.978516° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38775774 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.512661° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8560 KachelY 7856 -2.32091293 1.38775774 -132.978516 79.512661 Oben rechts KachelX + 1 8561 KachelY 7856 -2.32081706 1.38775774 -132.973023 79.512661 Unten links KachelX 8560 KachelY + 1 7857 -2.32091293 1.38774029 -132.978516 79.511662 Unten rechts KachelX + 1 8561 KachelY + 1 7857 -2.32081706 1.38774029 -132.973023 79.511662 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38775774-1.38774029) × R
1.74500000000855e-05 × 6371000dl = 111.173950000544m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38775774-1.38774029) × R
1.74500000000855e-05 × 6371000dr = 111.173950000544m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.32091293--2.32081706) × cos(1.38775774) × R
9.58699999999979e-05 × 0.182018236788377 × 6371000do = 111.174512947302m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.32091293--2.32081706) × cos(1.38774029) × R
9.58699999999979e-05 × 0.182035395261115 × 6371000du = 111.184993132603m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38775774)-sin(1.38774029))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.182018236788377-0.182035395261115)× R²
abs(-2.32081706--2.32091293)×1.7158472738199e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.7158472738199e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.7158472738199e-05× 40589641000000 ar = 12360.2923056338m²