↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 19 |
← 2 306.98 m → | S 19 |
→ |
↑ 2 306.81 m ↓ |
↑ 2 306.81 m ↓ |
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S 19 |
← 2 306.69 m → 5 321 430 m² |
S 19 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8558 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9084 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.522369384765625 y=0.554473876953125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.522369384765625 × 214)
floor (0.522369384765625 × 16384)
floor (8558.5)tx = 8558 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.554473876953125 × 214)
floor (0.554473876953125 × 16384)
floor (9084.5)ty = 9084 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 8558 / 9084 ti = "14/8558/9084" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/8558/9084.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8558 ÷ 214
8558 ÷ 16384x = 0.5223388671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9084 ÷ 214
9084 ÷ 16384y = 0.554443359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5223388671875 × 2 - 1) × π
0.044677734375 × 3.1415926535Λ = 0.14035924 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.554443359375 × 2 - 1) × π
-0.10888671875 × 3.1415926535Φ = -0.342077715688721 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.14035924} λ = 0.14035924} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.342077715688721))-π/2
2×atan(0.710293001654316)-π/2
2×0.617600666787363-π/2
1.23520133357473-1.57079632675φ = -0.33559499 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.14035924} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 8.041992° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.33559499 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -19.228177° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8558 KachelY 9084 0.14035924 -0.33559499 8.041992 -19.228177 Oben rechts KachelX + 1 8559 KachelY 9084 0.14074274 -0.33559499 8.063965 -19.228177 Unten links KachelX 8558 KachelY + 1 9085 0.14035924 -0.33595707 8.041992 -19.248922 Unten rechts KachelX + 1 8559 KachelY + 1 9085 0.14074274 -0.33595707 8.063965 -19.248922 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.33559499--0.33595707) × R
0.000362080000000042 × 6371000dl = 2306.81168000027m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.33559499--0.33595707) × R
0.000362080000000042 × 6371000dr = 2306.81168000027m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.14035924-0.14074274) × cos(-0.33559499) × R
0.000383500000000009 × 0.944214528108996 × 6371000do = 2306.97905591641m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.14035924-0.14074274) × cos(-0.33595707) × R
0.000383500000000009 × 0.944095222039414 × 6371000du = 2306.68755796168m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.33559499)-sin(-0.33595707))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.944214528108996-0.944095222039414)× R²
abs(0.14074274-0.14035924)×0.000119306069581548× R²
0.000383500000000009×0.000119306069581548× 6371000²
0.000383500000000009×0.000119306069581548× 40589641000000 ar = 5321430.07439801m²