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← | N 79 |
← 111.48 m → | N 79 |
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↑ 111.49 m ↓ |
↑ 111.49 m ↓ |
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N 79 |
← 111.49 m → 12 430 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8558 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7885 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.130592346191406 y=0.120323181152344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.130592346191406 × 216)
floor (0.130592346191406 × 65536)
floor (8558.5)tx = 8558 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.120323181152344 × 216)
floor (0.120323181152344 × 65536)
floor (7885.5)ty = 7885 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 8558 / 7885 ti = "16/8558/7885" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/8558/7885.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8558 ÷ 216
8558 ÷ 65536x = 0.130584716796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7885 ÷ 216
7885 ÷ 65536y = 0.120315551757812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.130584716796875 × 2 - 1) × π
-0.73883056640625 × 3.1415926535Λ = -2.32110468 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.120315551757812 × 2 - 1) × π
0.759368896484375 × 3.1415926535Φ = 2.38562774649171 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.32110468} λ = -2.32110468} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.38562774649171))-π/2
2×atan(10.8658815434513)-π/2
2×1.47902365188713-π/2
2.95804730377427-1.57079632675φ = 1.38725098 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.32110468} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -132.989502° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38725098 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.483626° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8558 KachelY 7885 -2.32110468 1.38725098 -132.989502 79.483626 Oben rechts KachelX + 1 8559 KachelY 7885 -2.32100881 1.38725098 -132.984009 79.483626 Unten links KachelX 8558 KachelY + 1 7886 -2.32110468 1.38723348 -132.989502 79.482624 Unten rechts KachelX + 1 8559 KachelY + 1 7886 -2.32100881 1.38723348 -132.984009 79.482624 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38725098-1.38723348) × R
1.75000000000036e-05 × 6371000dl = 111.492500000023m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38725098-1.38723348) × R
1.75000000000036e-05 × 6371000dr = 111.492500000023m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.32110468--2.32100881) × cos(1.38725098) × R
9.58699999999979e-05 × 0.182516508048042 × 6371000do = 111.478850938848m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.32110468--2.32100881) × cos(1.38723348) × R
9.58699999999979e-05 × 0.182533714068901 × 6371000du = 111.489360165959m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38725098)-sin(1.38723348))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.182516508048042-0.182533714068901)× R²
abs(-2.32100881--2.32110468)×1.72060208587232e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.72060208587232e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.72060208587232e-05× 40589641000000 ar = 12429.6416386452m²