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← 111.49 m → | N 79 |
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↑ 111.49 m ↓ |
↑ 111.49 m ↓ |
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N 79 |
← 111.50 m → 12 431 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8557 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7886 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.130577087402344 y=0.120338439941406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.130577087402344 × 216)
floor (0.130577087402344 × 65536)
floor (8557.5)tx = 8557 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.120338439941406 × 216)
floor (0.120338439941406 × 65536)
floor (7886.5)ty = 7886 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 8557 / 7886 ti = "16/8557/7886" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/8557/7886.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8557 ÷ 216
8557 ÷ 65536x = 0.130569458007812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7886 ÷ 216
7886 ÷ 65536y = 0.120330810546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.130569458007812 × 2 - 1) × π
-0.738861083984375 × 3.1415926535Λ = -2.32120055 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.120330810546875 × 2 - 1) × π
0.75933837890625 × 3.1415926535Φ = 2.38553187269247 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.32120055} λ = -2.32120055} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.38553187269247))-π/2
2×atan(10.8648398400425)-π/2
2×1.47901490219908-π/2
2.95802980439817-1.57079632675φ = 1.38723348 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.32120055} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -132.994995° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38723348 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.482624° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8557 KachelY 7886 -2.32120055 1.38723348 -132.994995 79.482624 Oben rechts KachelX + 1 8558 KachelY 7886 -2.32110468 1.38723348 -132.989502 79.482624 Unten links KachelX 8557 KachelY + 1 7887 -2.32120055 1.38721598 -132.994995 79.481621 Unten rechts KachelX + 1 8558 KachelY + 1 7887 -2.32110468 1.38721598 -132.989502 79.481621 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38723348-1.38721598) × R
1.75000000000036e-05 × 6371000dl = 111.492500000023m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38723348-1.38721598) × R
1.75000000000036e-05 × 6371000dr = 111.492500000023m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.32120055--2.32110468) × cos(1.38723348) × R
9.58699999999979e-05 × 0.182533714068901 × 6371000do = 111.489360165959m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.32120055--2.32110468) × cos(1.38721598) × R
9.58699999999979e-05 × 0.182550920033859 × 6371000du = 111.499869358927m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38723348)-sin(1.38721598))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.182533714068901-0.182550920033859)× R²
abs(-2.32110468--2.32120055)×1.72059649577727e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.72059649577727e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.72059649577727e-05× 40589641000000 ar = 12430.8133369123m²