↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 42 |
← 1 790.46 m → | N 42 |
→ |
↑ 1 790.70 m ↓ |
↑ 1 790.70 m ↓ |
|||
N 42 |
← 1 790.92 m → 3 206 585 m² |
N 42 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8557 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6028 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.522308349609375 y=0.367950439453125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.522308349609375 × 214)
floor (0.522308349609375 × 16384)
floor (8557.5)tx = 8557 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.367950439453125 × 214)
floor (0.367950439453125 × 16384)
floor (6028.5)ty = 6028 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 8557 / 6028 ti = "14/8557/6028" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/8557/6028.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8557 ÷ 214
8557 ÷ 16384x = 0.52227783203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6028 ÷ 214
6028 ÷ 16384y = 0.367919921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.52227783203125 × 2 - 1) × π
0.0445556640625 × 3.1415926535Λ = 0.13997575 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.367919921875 × 2 - 1) × π
0.26416015625 × 3.1415926535Φ = 0.829883606222412 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.13997575} λ = 0.13997575} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.829883606222412))-π/2
2×atan(2.29305182776657)-π/2
2×1.15956153516549-π/2
2.31912307033098-1.57079632675φ = 0.74832674 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.13997575} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 8.020020° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.74832674 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 42.875964° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8557 KachelY 6028 0.13997575 0.74832674 8.020020 42.875964 Oben rechts KachelX + 1 8558 KachelY 6028 0.14035924 0.74832674 8.041992 42.875964 Unten links KachelX 8557 KachelY + 1 6029 0.13997575 0.74804567 8.020020 42.859860 Unten rechts KachelX + 1 8558 KachelY + 1 6029 0.14035924 0.74804567 8.041992 42.859860 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.74832674-0.74804567) × R
0.000281069999999994 × 6371000dl = 1790.69696999996m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.74832674-0.74804567) × R
0.000281069999999994 × 6371000dr = 1790.69696999996m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.13997575-0.14035924) × cos(0.74832674) × R
0.000383489999999986 × 0.732828402922542 × 6371000do = 1790.45719255237m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.13997575-0.14035924) × cos(0.74804567) × R
0.000383489999999986 × 0.733019617795804 × 6371000du = 1790.92437155879m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.74832674)-sin(0.74804567))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.732828402922542-0.733019617795804)× R²
abs(0.14035924-0.13997575)×0.000191214873262124× R²
0.000383489999999986×0.000191214873262124× 6371000²
0.000383489999999986×0.000191214873262124× 40589641000000 ar = 3206584.5787435m²