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← | N 80 |
← 97.04 m → | N 80 |
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↑ 97.09 m ↓ |
↑ 97.09 m ↓ |
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N 80 |
← 97.05 m → 9 423 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8556 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6416 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.130561828613281 y=0.0979080200195312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.130561828613281 × 216)
floor (0.130561828613281 × 65536)
floor (8556.5)tx = 8556 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0979080200195312 × 216)
floor (0.0979080200195312 × 65536)
floor (6416.5)ty = 6416 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 8556 / 6416 ti = "16/8556/6416" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/8556/6416.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8556 ÷ 216
8556 ÷ 65536x = 0.13055419921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6416 ÷ 216
6416 ÷ 65536y = 0.097900390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.13055419921875 × 2 - 1) × π
-0.7388916015625 × 3.1415926535Λ = -2.32129643 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.097900390625 × 2 - 1) × π
0.80419921875 × 3.1415926535Φ = 2.52646635757544 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.32129643} λ = -2.32129643} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.52646635757544))-π/2
2×atan(12.5092248180568)-π/2
2×1.49102496148657-π/2
2.98204992297313-1.57079632675φ = 1.41125360 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.32129643} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -133.000488° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41125360 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.858875° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8556 KachelY 6416 -2.32129643 1.41125360 -133.000488 80.858875 Oben rechts KachelX + 1 8557 KachelY 6416 -2.32120055 1.41125360 -132.994995 80.858875 Unten links KachelX 8556 KachelY + 1 6417 -2.32129643 1.41123836 -133.000488 80.858002 Unten rechts KachelX + 1 8557 KachelY + 1 6417 -2.32120055 1.41123836 -132.994995 80.858002 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41125360-1.41123836) × R
1.52399999999719e-05 × 6371000dl = 97.0940399998212m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41125360-1.41123836) × R
1.52399999999719e-05 × 6371000dr = 97.0940399998212m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.32129643--2.32120055) × cos(1.41125360) × R
9.58799999999371e-05 × 0.158866757389322 × 6371000do = 97.0439938740048m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.32129643--2.32120055) × cos(1.41123836) × R
9.58799999999371e-05 × 0.158881803823362 × 6371000du = 97.0531850105067m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41125360)-sin(1.41123836))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.158866757389322-0.158881803823362)× R²
abs(-2.32120055--2.32129643)×1.50464340396839e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.50464340396839e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.50464340396839e-05× 40589641000000 ar = 9422.83962543387m²