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← | S 8 |
← 2 417.50 m → | S 8 |
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↑ 2 417.48 m ↓ |
↑ 2 417.48 m ↓ |
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S 8 |
← 2 417.37 m → 5 844 085 m² |
S 8 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8555 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8572 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.522186279296875 y=0.523223876953125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.522186279296875 × 214)
floor (0.522186279296875 × 16384)
floor (8555.5)tx = 8555 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.523223876953125 × 214)
floor (0.523223876953125 × 16384)
floor (8572.5)ty = 8572 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 8555 / 8572 ti = "14/8555/8572" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/8555/8572.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8555 ÷ 214
8555 ÷ 16384x = 0.52215576171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8572 ÷ 214
8572 ÷ 16384y = 0.523193359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.52215576171875 × 2 - 1) × π
0.0443115234375 × 3.1415926535Λ = 0.13920876 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.523193359375 × 2 - 1) × π
-0.04638671875 × 3.1415926535Φ = -0.145728174844971 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.13920876} λ = 0.13920876} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.145728174844971))-π/2
2×atan(0.864392634915011)-π/2
2×0.712790613940973-π/2
1.42558122788195-1.57079632675φ = -0.14521510 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.13920876} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.976074° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.14521510 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -8.320212° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8555 KachelY 8572 0.13920876 -0.14521510 7.976074 -8.320212 Oben rechts KachelX + 1 8556 KachelY 8572 0.13959225 -0.14521510 7.998047 -8.320212 Unten links KachelX 8555 KachelY + 1 8573 0.13920876 -0.14559455 7.976074 -8.341953 Unten rechts KachelX + 1 8556 KachelY + 1 8573 0.13959225 -0.14559455 7.998047 -8.341953 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.14521510--0.14559455) × R
0.000379449999999976 × 6371000dl = 2417.47594999984m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.14521510--0.14559455) × R
0.000379449999999976 × 6371000dr = 2417.47594999984m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.13920876-0.13959225) × cos(-0.14521510) × R
0.000383490000000014 × 0.989474802659769 × 6371000do = 2417.49947219077m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.13920876-0.13959225) × cos(-0.14559455) × R
0.000383490000000014 × 0.989419823013303 × 6371000du = 2417.36514510537m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.14521510)-sin(-0.14559455))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.989474802659769-0.989419823013303)× R²
abs(0.13959225-0.13920876)×5.4979646466502e-05× R²
0.000383490000000014×5.4979646466502e-05× 6371000²
0.000383490000000014×5.4979646466502e-05× 40589641000000 ar = 5844084.53702971m²