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← | N 39 |
← 468.65 m → | N 39 |
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↑ 468.65 m ↓ |
↑ 468.65 m ↓ |
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N 39 |
← 468.68 m → 219 641 m² |
N 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8555 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24837 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.130546569824219 y=0.378990173339844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.130546569824219 × 216)
floor (0.130546569824219 × 65536)
floor (8555.5)tx = 8555 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.378990173339844 × 216)
floor (0.378990173339844 × 65536)
floor (24837.5)ty = 24837 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 8555 / 24837 ti = "16/8555/24837" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/8555/24837.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8555 ÷ 216
8555 ÷ 65536x = 0.130538940429688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24837 ÷ 216
24837 ÷ 65536y = 0.378982543945312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.130538940429688 × 2 - 1) × π
-0.738922119140625 × 3.1415926535Λ = -2.32139230 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.378982543945312 × 2 - 1) × π
0.242034912109375 × 3.1415926535Φ = 0.760375101773331 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.32139230} λ = -2.32139230} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.760375101773331))-π/2
2×atan(2.13907844214697)-π/2
2×1.1334924341-π/2
2.26698486820001-1.57079632675φ = 0.69618854 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.32139230} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -133.005981° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.69618854 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 39.888665° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8555 KachelY 24837 -2.32139230 0.69618854 -133.005981 39.888665 Oben rechts KachelX + 1 8556 KachelY 24837 -2.32129643 0.69618854 -133.000488 39.888665 Unten links KachelX 8555 KachelY + 1 24838 -2.32139230 0.69611498 -133.005981 39.884450 Unten rechts KachelX + 1 8556 KachelY + 1 24838 -2.32129643 0.69611498 -133.000488 39.884450 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.69618854-0.69611498) × R
7.3559999999917e-05 × 6371000dl = 468.650759999471m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.69618854-0.69611498) × R
7.3559999999917e-05 × 6371000dr = 468.650759999471m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.32139230--2.32129643) × cos(0.69618854) × R
9.58699999999979e-05 × 0.767292035774204 × 6371000do = 468.652591469276m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.32139230--2.32129643) × cos(0.69611498) × R
9.58699999999979e-05 × 0.767339207568037 × 6371000du = 468.681403424038m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.69618854)-sin(0.69611498))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.767292035774204-0.767339207568037)× R²
abs(-2.32129643--2.32139230)×4.71717938334004e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.71717938334004e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.71717938334004e-05× 40589641000000 ar = 219641.144639106m²