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← 130.05 m → | S 64 |
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↑ 130.03 m ↓ |
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S 64 |
← 130.05 m → 16 910 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
85548 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
96784 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.652683258056641 y=0.738407135009766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.652683258056641 × 217)
floor (0.652683258056641 × 131072)
floor (85548.5)tx = 85548 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.738407135009766 × 217)
floor (0.738407135009766 × 131072)
floor (96784.5)ty = 96784 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 85548 / 96784 ti = "17/85548/96784" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/85548/96784.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 85548 ÷ 217
85548 ÷ 131072x = 0.652679443359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 96784 ÷ 217
96784 ÷ 131072y = 0.7384033203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.652679443359375 × 2 - 1) × π
0.30535888671875 × 3.1415926535Λ = 0.95931324 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7384033203125 × 2 - 1) × π
-0.476806640625 × 3.1415926535Φ = -1.49793223932751 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.95931324} λ = 0.95931324} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.49793223932751))-π/2
2×atan(0.223592017258854)-π/2
2×0.219973900692938-π/2
0.439947801385875-1.57079632675φ = -1.13084853 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.95931324} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 54.964600° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.13084853 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.792848° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 85548 KachelY 96784 0.95931324 -1.13084853 54.964600 -64.792848 Oben rechts KachelX + 1 85549 KachelY 96784 0.95936117 -1.13084853 54.967346 -64.792848 Unten links KachelX 85548 KachelY + 1 96785 0.95931324 -1.13086894 54.964600 -64.794017 Unten rechts KachelX + 1 85549 KachelY + 1 96785 0.95936117 -1.13086894 54.967346 -64.794017 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.13084853--1.13086894) × R
2.04100000000818e-05 × 6371000dl = 130.032110000521m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.13084853--1.13086894) × R
2.04100000000818e-05 × 6371000dr = 130.032110000521m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.95931324-0.95936117) × cos(-1.13084853) × R
4.79300000000293e-05 × 0.425892233548999 × 6371000do = 130.051316997836m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.95931324-0.95936117) × cos(-1.13086894) × R
4.79300000000293e-05 × 0.425873767025048 × 6371000du = 130.045678022595m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.13084853)-sin(-1.13086894))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.425892233548999-0.425873767025048)× R²
abs(0.95936117-0.95931324)×1.8466523951155e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.8466523951155e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.8466523951155e-05× 40589641000000 ar = 16910.4805341474m²