↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 19 |
← 2 308.14 m → | S 19 |
→ |
↑ 2 307.96 m ↓ |
↑ 2 307.96 m ↓ |
|||
S 19 |
← 2 307.85 m → 5 326 762 m² |
S 19 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8554 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9080 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.522125244140625 y=0.554229736328125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.522125244140625 × 214)
floor (0.522125244140625 × 16384)
floor (8554.5)tx = 8554 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.554229736328125 × 214)
floor (0.554229736328125 × 16384)
floor (9080.5)ty = 9080 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 8554 / 9080 ti = "14/8554/9080" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/8554/9080.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8554 ÷ 214
8554 ÷ 16384x = 0.5220947265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9080 ÷ 214
9080 ÷ 16384y = 0.55419921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5220947265625 × 2 - 1) × π
0.044189453125 × 3.1415926535Λ = 0.13882526 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.55419921875 × 2 - 1) × π
-0.1083984375 × 3.1415926535Φ = -0.340543734900879 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.13882526} λ = 0.13882526} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.340543734900879))-π/2
2×atan(0.711383413594255)-π/2
2×0.618325052966103-π/2
1.23665010593221-1.57079632675φ = -0.33414622 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.13882526} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.954101° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.33414622 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -19.145168° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8554 KachelY 9080 0.13882526 -0.33414622 7.954101 -19.145168 Oben rechts KachelX + 1 8555 KachelY 9080 0.13920876 -0.33414622 7.976074 -19.145168 Unten links KachelX 8554 KachelY + 1 9081 0.13882526 -0.33450848 7.954101 -19.165924 Unten rechts KachelX + 1 8555 KachelY + 1 9081 0.13920876 -0.33450848 7.976074 -19.165924 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.33414622--0.33450848) × R
0.000362260000000003 × 6371000dl = 2307.95846000002m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.33414622--0.33450848) × R
0.000362260000000003 × 6371000dr = 2307.95846000002m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.13882526-0.13920876) × cos(-0.33414622) × R
0.000383499999999981 × 0.944690661931055 × 6371000do = 2308.1423834468m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.13882526-0.13920876) × cos(-0.33450848) × R
0.000383499999999981 × 0.94457179216757 × 6371000du = 2307.85195150938m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.33414622)-sin(-0.33450848))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.944690661931055-0.94457179216757)× R²
abs(0.13920876-0.13882526)×0.000118869763485741× R²
0.000383499999999981×0.000118869763485741× 6371000²
0.000383499999999981×0.000118869763485741× 40589641000000 ar = 5326761.64659068m²