↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 19 |
← 2 309.01 m → | S 19 |
→ |
↑ 2 308.85 m ↓ |
↑ 2 308.85 m ↓ |
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S 19 |
← 2 308.72 m → 5 330 829 m² |
S 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8554 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9077 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.522125244140625 y=0.554046630859375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.522125244140625 × 214)
floor (0.522125244140625 × 16384)
floor (8554.5)tx = 8554 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.554046630859375 × 214)
floor (0.554046630859375 × 16384)
floor (9077.5)ty = 9077 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 8554 / 9077 ti = "14/8554/9077" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/8554/9077.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8554 ÷ 214
8554 ÷ 16384x = 0.5220947265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9077 ÷ 214
9077 ÷ 16384y = 0.55401611328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5220947265625 × 2 - 1) × π
0.044189453125 × 3.1415926535Λ = 0.13882526 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.55401611328125 × 2 - 1) × π
-0.1080322265625 × 3.1415926535Φ = -0.339393249309998 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.13882526} λ = 0.13882526} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.339393249309998))-π/2
2×atan(0.712202320941412)-π/2
2×0.618868581890858-π/2
1.23773716378172-1.57079632675φ = -0.33305916 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.13882526} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.954101° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.33305916 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -19.082884° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8554 KachelY 9077 0.13882526 -0.33305916 7.954101 -19.082884 Oben rechts KachelX + 1 8555 KachelY 9077 0.13920876 -0.33305916 7.976074 -19.082884 Unten links KachelX 8554 KachelY + 1 9078 0.13882526 -0.33342156 7.954101 -19.103648 Unten rechts KachelX + 1 8555 KachelY + 1 9078 0.13920876 -0.33342156 7.976074 -19.103648 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.33305916--0.33342156) × R
0.000362399999999985 × 6371000dl = 2308.8503999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.33305916--0.33342156) × R
0.000362399999999985 × 6371000dr = 2308.8503999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.13882526-0.13920876) × cos(-0.33305916) × R
0.000383499999999981 × 0.945046618857596 × 6371000do = 2309.01208535235m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.13882526-0.13920876) × cos(-0.33342156) × R
0.000383499999999981 × 0.944928075339579 × 6371000du = 2308.72245052346m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.33305916)-sin(-0.33342156))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.945046618857596-0.944928075339579)× R²
abs(0.13920876-0.13882526)×0.000118543518016878× R²
0.000383499999999981×0.000118543518016878× 6371000²
0.000383499999999981×0.000118543518016878× 40589641000000 ar = 5330829.17346834m²