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← 130.01 m → | S 64 |
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↑ 129.97 m ↓ |
↑ 129.97 m ↓ |
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S 64 |
← 130 m → 16 896 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
85537 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
96797 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.652599334716797 y=0.738506317138672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.652599334716797 × 217)
floor (0.652599334716797 × 131072)
floor (85537.5)tx = 85537 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.738506317138672 × 217)
floor (0.738506317138672 × 131072)
floor (96797.5)ty = 96797 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 85537 / 96797 ti = "17/85537/96797" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/85537/96797.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 85537 ÷ 217
85537 ÷ 131072x = 0.652595520019531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 96797 ÷ 217
96797 ÷ 131072y = 0.738502502441406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.652595520019531 × 2 - 1) × π
0.305191040039062 × 3.1415926535Λ = 0.95878593 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.738502502441406 × 2 - 1) × π
-0.477005004882812 × 3.1415926535Φ = -1.49855541902258 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.95878593} λ = 0.95878593} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.49855541902258))-π/2
2×atan(0.223452722661011)-π/2
2×0.219841234401663-π/2
0.439682468803325-1.57079632675φ = -1.13111386 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.95878593} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 54.934387° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.13111386 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.808050° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 85537 KachelY 96797 0.95878593 -1.13111386 54.934387 -64.808050 Oben rechts KachelX + 1 85538 KachelY 96797 0.95883387 -1.13111386 54.937134 -64.808050 Unten links KachelX 85537 KachelY + 1 96798 0.95878593 -1.13113426 54.934387 -64.809219 Unten rechts KachelX + 1 85538 KachelY + 1 96798 0.95883387 -1.13113426 54.937134 -64.809219 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.13111386--1.13113426) × R
2.04000000001425e-05 × 6371000dl = 129.968400000908m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.13111386--1.13113426) × R
2.04000000001425e-05 × 6371000dr = 129.968400000908m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.95878593-0.95883387) × cos(-1.13111386) × R
4.79399999999686e-05 × 0.425652154902212 × 6371000do = 130.005124393517m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.95878593-0.95883387) × cos(-1.13113426) × R
4.79399999999686e-05 × 0.425633695121546 × 6371000du = 129.999486301347m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.13111386)-sin(-1.13113426))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.425652154902212-0.425633695121546)× R²
abs(0.95883387-0.95878593)×1.8459780666169e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.8459780666169e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.8459780666169e-05× 40589641000000 ar = 16896.1916232167m²