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← 130.02 m → 16 915 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
85525 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
96789 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.652507781982422 y=0.738445281982422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.652507781982422 × 217)
floor (0.652507781982422 × 131072)
floor (85525.5)tx = 85525 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.738445281982422 × 217)
floor (0.738445281982422 × 131072)
floor (96789.5)ty = 96789 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 85525 / 96789 ti = "17/85525/96789" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/85525/96789.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 85525 ÷ 217
85525 ÷ 131072x = 0.652503967285156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 96789 ÷ 217
96789 ÷ 131072y = 0.738441467285156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.652503967285156 × 2 - 1) × π
0.305007934570312 × 3.1415926535Λ = 0.95821069 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.738441467285156 × 2 - 1) × π
-0.476882934570312 × 3.1415926535Φ = -1.49817192382562 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.95821069} λ = 0.95821069} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.49817192382562))-π/2
2×atan(0.223538432140435)-π/2
2×0.219922866343268-π/2
0.439845732686537-1.57079632675φ = -1.13095059 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.95821069} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 54.901428° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.13095059 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.798696° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 85525 KachelY 96789 0.95821069 -1.13095059 54.901428 -64.798696 Oben rechts KachelX + 1 85526 KachelY 96789 0.95825862 -1.13095059 54.904175 -64.798696 Unten links KachelX 85525 KachelY + 1 96790 0.95821069 -1.13097101 54.901428 -64.799866 Unten rechts KachelX + 1 85526 KachelY + 1 96790 0.95825862 -1.13097101 54.904175 -64.799866 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.13095059--1.13097101) × R
2.0420000000021e-05 × 6371000dl = 130.095820000134m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.13095059--1.13097101) × R
2.0420000000021e-05 × 6371000dr = 130.095820000134m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.95821069-0.95825862) × cos(-1.13095059) × R
4.79299999999183e-05 × 0.425799890107092 × 6371000do = 130.023118816657m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.95821069-0.95825862) × cos(-1.13097101) × R
4.79299999999183e-05 × 0.425781413647844 × 6371000du = 130.017476807554m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.13095059)-sin(-1.13097101))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.425799890107092-0.425781413647844)× R²
abs(0.95825862-0.95821069)×1.84764592487396e-05× R²
4.79299999999183e-05×1.84764592487396e-05× 6371000²
4.79299999999183e-05×1.84764592487396e-05× 40589641000000 ar = 16915.0972609247m²