↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 18 |
← 2 311.61 m → | S 18 |
→ |
↑ 2 311.46 m ↓ |
↑ 2 311.46 m ↓ |
|||
S 18 |
← 2 311.32 m → 5 342 860 m² |
S 18 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8552 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9068 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.522003173828125 y=0.553497314453125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.522003173828125 × 214)
floor (0.522003173828125 × 16384)
floor (8552.5)tx = 8552 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.553497314453125 × 214)
floor (0.553497314453125 × 16384)
floor (9068.5)ty = 9068 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 8552 / 9068 ti = "14/8552/9068" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/8552/9068.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8552 ÷ 214
8552 ÷ 16384x = 0.52197265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9068 ÷ 214
9068 ÷ 16384y = 0.553466796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.52197265625 × 2 - 1) × π
0.0439453125 × 3.1415926535Λ = 0.13805827 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.553466796875 × 2 - 1) × π
-0.10693359375 × 3.1415926535Φ = -0.335941792537354 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.13805827} λ = 0.13805827} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.335941792537354))-π/2
2×atan(0.714664703424429)-π/2
2×0.620500393269545-π/2
1.24100078653909-1.57079632675φ = -0.32979554 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.13805827} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.910156° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.32979554 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -18.895893° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8552 KachelY 9068 0.13805827 -0.32979554 7.910156 -18.895893 Oben rechts KachelX + 1 8553 KachelY 9068 0.13844177 -0.32979554 7.932129 -18.895893 Unten links KachelX 8552 KachelY + 1 9069 0.13805827 -0.33015835 7.910156 -18.916680 Unten rechts KachelX + 1 8553 KachelY + 1 9069 0.13844177 -0.33015835 7.932129 -18.916680 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.32979554--0.33015835) × R
0.000362809999999991 × 6371000dl = 2311.46250999994m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.32979554--0.33015835) × R
0.000362809999999991 × 6371000dr = 2311.46250999994m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.13805827-0.13844177) × cos(-0.32979554) × R
0.000383499999999981 × 0.946108577591385 × 6371000do = 2311.6067462945m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.13805827-0.13844177) × cos(-0.33015835) × R
0.000383499999999981 × 0.945991019454181 × 6371000du = 2311.31951902537m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.32979554)-sin(-0.33015835))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.946108577591385-0.945991019454181)× R²
abs(0.13844177-0.13805827)×0.00011755813720471× R²
0.000383499999999981×0.00011755813720471× 6371000²
0.000383499999999981×0.00011755813720471× 40589641000000 ar = 5342860.43299725m²