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← | S 9 |
← 2 407.28 m → | S 9 |
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↑ 2 407.22 m ↓ |
↑ 2 407.22 m ↓ |
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S 9 |
← 2 407.12 m → 5 794 659 m² |
S 9 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8551 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8642 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.521942138671875 y=0.527496337890625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.521942138671875 × 214)
floor (0.521942138671875 × 16384)
floor (8551.5)tx = 8551 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.527496337890625 × 214)
floor (0.527496337890625 × 16384)
floor (8642.5)ty = 8642 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 8551 / 8642 ti = "14/8551/8642" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/8551/8642.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8551 ÷ 214
8551 ÷ 16384x = 0.52191162109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8642 ÷ 214
8642 ÷ 16384y = 0.5274658203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.52191162109375 × 2 - 1) × π
0.0438232421875 × 3.1415926535Λ = 0.13767478 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.5274658203125 × 2 - 1) × π
-0.054931640625 × 3.1415926535Φ = -0.172572838632202 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.13767478} λ = 0.13767478} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.172572838632202))-π/2
2×atan(0.841496993089473)-π/2
2×0.699536870830041-π/2
1.39907374166008-1.57079632675φ = -0.17172259 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.13767478} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.888184° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.17172259 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -9.838980° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8551 KachelY 8642 0.13767478 -0.17172259 7.888184 -9.838980 Oben rechts KachelX + 1 8552 KachelY 8642 0.13805827 -0.17172259 7.910156 -9.838980 Unten links KachelX 8551 KachelY + 1 8643 0.13767478 -0.17210043 7.888184 -9.860628 Unten rechts KachelX + 1 8552 KachelY + 1 8643 0.13805827 -0.17210043 7.910156 -9.860628 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.17172259--0.17210043) × R
0.00037783999999999 × 6371000dl = 2407.21863999994m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.17172259--0.17210043) × R
0.00037783999999999 × 6371000dr = 2407.21863999994m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.13767478-0.13805827) × cos(-0.17172259) × R
0.000383490000000014 × 0.985291872960495 × 6371000do = 2407.27967648397m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.13767478-0.13805827) × cos(-0.17210043) × R
0.000383490000000014 × 0.985227237385717 × 6371000du = 2407.12175789171m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.17172259)-sin(-0.17210043))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.985291872960495-0.985227237385717)× R²
abs(0.13805827-0.13767478)×6.46355747780936e-05× R²
0.000383490000000014×6.46355747780936e-05× 6371000²
0.000383490000000014×6.46355747780936e-05× 40589641000000 ar = 5794658.50557432m²