↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 8 |
← 2 418.36 m → | S 8 |
→ |
↑ 2 418.24 m ↓ |
↑ 2 418.24 m ↓ |
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S 8 |
← 2 418.23 m → 5 848 019 m² |
S 8 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8550 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8566 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.521881103515625 y=0.522857666015625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.521881103515625 × 214)
floor (0.521881103515625 × 16384)
floor (8550.5)tx = 8550 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.522857666015625 × 214)
floor (0.522857666015625 × 16384)
floor (8566.5)ty = 8566 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 8550 / 8566 ti = "14/8550/8566" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/8550/8566.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8550 ÷ 214
8550 ÷ 16384x = 0.5218505859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8566 ÷ 214
8566 ÷ 16384y = 0.5228271484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5218505859375 × 2 - 1) × π
0.043701171875 × 3.1415926535Λ = 0.13729128 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.5228271484375 × 2 - 1) × π
-0.045654296875 × 3.1415926535Φ = -0.143427203663208 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.13729128} λ = 0.13729128} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.143427203663208))-π/2
2×atan(0.86638386746349)-π/2
2×0.71392917899973-π/2
1.42785835799946-1.57079632675φ = -0.14293797 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.13729128} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.866211° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.14293797 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -8.189742° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8550 KachelY 8566 0.13729128 -0.14293797 7.866211 -8.189742 Oben rechts KachelX + 1 8551 KachelY 8566 0.13767478 -0.14293797 7.888184 -8.189742 Unten links KachelX 8550 KachelY + 1 8567 0.13729128 -0.14331754 7.866211 -8.211490 Unten rechts KachelX + 1 8551 KachelY + 1 8567 0.13767478 -0.14331754 7.888184 -8.211490 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.14293797--0.14331754) × R
0.000379569999999996 × 6371000dl = 2418.24046999997m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.14293797--0.14331754) × R
0.000379569999999996 × 6371000dr = 2418.24046999997m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.13729128-0.13767478) × cos(-0.14293797) × R
0.000383500000000009 × 0.989801749713247 × 6371000do = 2418.36133433681m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.13729128-0.13767478) × cos(-0.14331754) × R
0.000383500000000009 × 0.989747608008167 × 6371000du = 2418.22905107284m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.14293797)-sin(-0.14331754))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.989801749713247-0.989747608008167)× R²
abs(0.13767478-0.13729128)×5.41417050796689e-05× R²
0.000383500000000009×5.41417050796689e-05× 6371000²
0.000383500000000009×5.41417050796689e-05× 40589641000000 ar = 5848019.37361729m²