↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 39 |
← 468.48 m → | N 39 |
→ |
↑ 468.52 m ↓ |
↑ 468.52 m ↓ |
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N 39 |
← 468.51 m → 219 500 m² |
N 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8549 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24831 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.130455017089844 y=0.378898620605469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.130455017089844 × 216)
floor (0.130455017089844 × 65536)
floor (8549.5)tx = 8549 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.378898620605469 × 216)
floor (0.378898620605469 × 65536)
floor (24831.5)ty = 24831 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 8549 / 24831 ti = "16/8549/24831" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/8549/24831.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8549 ÷ 216
8549 ÷ 65536x = 0.130447387695312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24831 ÷ 216
24831 ÷ 65536y = 0.378890991210938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.130447387695312 × 2 - 1) × π
-0.739105224609375 × 3.1415926535Λ = -2.32196754 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.378890991210938 × 2 - 1) × π
0.242218017578125 × 3.1415926535Φ = 0.760950344568771 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.32196754} λ = -2.32196754} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.760950344568771))-π/2
2×atan(2.14030928559267)-π/2
2×1.13371308299896-π/2
2.26742616599792-1.57079632675φ = 0.69662984 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.32196754} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -133.038940° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.69662984 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 39.913950° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8549 KachelY 24831 -2.32196754 0.69662984 -133.038940 39.913950 Oben rechts KachelX + 1 8550 KachelY 24831 -2.32187167 0.69662984 -133.033447 39.913950 Unten links KachelX 8549 KachelY + 1 24832 -2.32196754 0.69655630 -133.038940 39.909736 Unten rechts KachelX + 1 8550 KachelY + 1 24832 -2.32187167 0.69655630 -133.033447 39.909736 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.69662984-0.69655630) × R
7.35399999999276e-05 × 6371000dl = 468.523339999538m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.69662984-0.69655630) × R
7.35399999999276e-05 × 6371000dr = 468.523339999538m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.32196754--2.32187167) × cos(0.69662984) × R
9.58699999999979e-05 × 0.767008956328976 × 6371000do = 468.479690006192m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.32196754--2.32187167) × cos(0.69655630) × R
9.58699999999979e-05 × 0.767056140195237 × 6371000du = 468.508509334646m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.69662984)-sin(0.69655630))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.767008956328976-0.767056140195237)× R²
abs(-2.32187167--2.32196754)×4.71838662610136e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.71838662610136e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.71838662610136e-05× 40589641000000 ar = 219500.42044663m²