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← | S 9 |
← 2 407.03 m → | S 9 |
→ |
↑ 2 406.96 m ↓ |
↑ 2 406.96 m ↓ |
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S 9 |
← 2 406.87 m → 5 793 434 m² |
S 9 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8548 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8644 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.521759033203125 y=0.527618408203125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.521759033203125 × 214)
floor (0.521759033203125 × 16384)
floor (8548.5)tx = 8548 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.527618408203125 × 214)
floor (0.527618408203125 × 16384)
floor (8644.5)ty = 8644 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 8548 / 8644 ti = "14/8548/8644" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/8548/8644.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8548 ÷ 214
8548 ÷ 16384x = 0.521728515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8644 ÷ 214
8644 ÷ 16384y = 0.527587890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.521728515625 × 2 - 1) × π
0.04345703125 × 3.1415926535Λ = 0.13652429 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.527587890625 × 2 - 1) × π
-0.05517578125 × 3.1415926535Φ = -0.173339829026123 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.13652429} λ = 0.13652429} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.173339829026123))-π/2
2×atan(0.840851820431504)-π/2
2×0.699159040925139-π/2
1.39831808185028-1.57079632675φ = -0.17247824 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.13652429} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.822266° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.17247824 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -9.882275° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8548 KachelY 8644 0.13652429 -0.17247824 7.822266 -9.882275 Oben rechts KachelX + 1 8549 KachelY 8644 0.13690779 -0.17247824 7.844239 -9.882275 Unten links KachelX 8548 KachelY + 1 8645 0.13652429 -0.17285604 7.822266 -9.903922 Unten rechts KachelX + 1 8549 KachelY + 1 8645 0.13690779 -0.17285604 7.844239 -9.903922 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.17247824--0.17285604) × R
0.000377799999999984 × 6371000dl = 2406.9637999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.17247824--0.17285604) × R
0.000377799999999984 × 6371000dr = 2406.9637999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.13652429-0.13690779) × cos(-0.17247824) × R
0.000383500000000009 × 0.985162466305611 × 6371000do = 2407.02627293153m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.13652429-0.13690779) × cos(-0.17285604) × R
0.000383500000000009 × 0.985097556322991 × 6371000du = 2406.86767976656m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.17247824)-sin(-0.17285604))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.985162466305611-0.985097556322991)× R²
abs(0.13690779-0.13652429)×6.49099826200983e-05× R²
0.000383500000000009×6.49099826200983e-05× 6371000²
0.000383500000000009×6.49099826200983e-05× 40589641000000 ar = 5793434.30950111m²