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↑ 290.14 m ↓ |
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N 76 |
← 290.20 m → 84 188 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8548 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
5347 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.260879516601562 y=0.163192749023438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.260879516601562 × 215)
floor (0.260879516601562 × 32768)
floor (8548.5)tx = 8548 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.163192749023438 × 215)
floor (0.163192749023438 × 32768)
floor (5347.5)ty = 5347 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 8548 / 5347 ti = "15/8548/5347" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/8548/5347.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8548 ÷ 215
8548 ÷ 32768x = 0.2608642578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 5347 ÷ 215
5347 ÷ 32768y = 0.163177490234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.2608642578125 × 2 - 1) × π
-0.478271484375 × 3.1415926535Λ = -1.50253418 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.163177490234375 × 2 - 1) × π
0.67364501953125 × 3.1415926535Φ = 2.11631824442624 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.50253418} λ = -1.50253418} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.11631824442624))-π/2
2×atan(8.30052067220721)-π/2
2×1.45089979085059-π/2
2.90179958170118-1.57079632675φ = 1.33100325 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.50253418} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -86.088867° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.33100325 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.260869° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8548 KachelY 5347 -1.50253418 1.33100325 -86.088867 76.260869 Oben rechts KachelX + 1 8549 KachelY 5347 -1.50234243 1.33100325 -86.077881 76.260869 Unten links KachelX 8548 KachelY + 1 5348 -1.50253418 1.33095771 -86.088867 76.258259 Unten rechts KachelX + 1 8549 KachelY + 1 5348 -1.50234243 1.33095771 -86.077881 76.258259 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.33100325-1.33095771) × R
4.55399999998995e-05 × 6371000dl = 290.13533999936m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.33100325-1.33095771) × R
4.55399999998995e-05 × 6371000dr = 290.13533999936m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.50253418--1.50234243) × cos(1.33100325) × R
0.000191750000000157 × 0.237501628972692 × 6371000do = 290.141311892215m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.50253418--1.50234243) × cos(1.33095771) × R
0.000191750000000157 × 0.237545865696767 × 6371000du = 290.195353210637m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.33100325)-sin(1.33095771))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.237501628972692-0.237545865696767)× R²
abs(-1.50234243--1.50253418)×4.42367240751085e-05× R²
0.000191750000000157×4.42367240751085e-05× 6371000²
0.000191750000000157×4.42367240751085e-05× 40589641000000 ar = 84188.0878360936m²