↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 9 |
← 2 412.45 m → | S 9 |
→ |
↑ 2 412.38 m ↓ |
↑ 2 412.38 m ↓ |
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S 9 |
← 2 412.30 m → 5 819 567 m² |
S 9 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8544 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8608 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.521514892578125 y=0.525421142578125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.521514892578125 × 214)
floor (0.521514892578125 × 16384)
floor (8544.5)tx = 8544 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.525421142578125 × 214)
floor (0.525421142578125 × 16384)
floor (8608.5)ty = 8608 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 8544 / 8608 ti = "14/8544/8608" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/8544/8608.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8544 ÷ 214
8544 ÷ 16384x = 0.521484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8608 ÷ 214
8608 ÷ 16384y = 0.525390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.521484375 × 2 - 1) × π
0.04296875 × 3.1415926535Λ = 0.13499031 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.525390625 × 2 - 1) × π
-0.05078125 × 3.1415926535Φ = -0.159534001935547 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.13499031} λ = 0.13499031} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.159534001935547))-π/2
2×atan(0.852540978860179)-π/2
2×0.705967384936792-π/2
1.41193476987358-1.57079632675φ = -0.15886156 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.13499031} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.734375° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.15886156 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -9.102097° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8544 KachelY 8608 0.13499031 -0.15886156 7.734375 -9.102097 Oben rechts KachelX + 1 8545 KachelY 8608 0.13537380 -0.15886156 7.756347 -9.102097 Unten links KachelX 8544 KachelY + 1 8609 0.13499031 -0.15924021 7.734375 -9.123792 Unten rechts KachelX + 1 8545 KachelY + 1 8609 0.13537380 -0.15924021 7.756347 -9.123792 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.15886156--0.15924021) × R
0.00037864999999998 × 6371000dl = 2412.37914999988m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.15886156--0.15924021) × R
0.00037864999999998 × 6371000dr = 2412.37914999988m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.13499031-0.13537380) × cos(-0.15886156) × R
0.000383489999999986 × 0.987408017809851 × 6371000do = 2412.44987287752m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.13499031-0.13537380) × cos(-0.15924021) × R
0.000383489999999986 × 0.987348046790498 × 6371000du = 2412.30335079607m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.15886156)-sin(-0.15924021))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.987408017809851-0.987348046790498)× R²
abs(0.13537380-0.13499031)×5.99710193528447e-05× R²
0.000383489999999986×5.99710193528447e-05× 6371000²
0.000383489999999986×5.99710193528447e-05× 40589641000000 ar = 5819567.10987445m²