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← 126.88 m → | S 65 |
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↑ 126.85 m ↓ |
↑ 126.85 m ↓ |
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S 65 |
← 126.87 m → 16 094 m² |
S 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
85437 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
97357 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.651836395263672 y=0.742778778076172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.651836395263672 × 217)
floor (0.651836395263672 × 131072)
floor (85437.5)tx = 85437 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.742778778076172 × 217)
floor (0.742778778076172 × 131072)
floor (97357.5)ty = 97357 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 85437 / 97357 ti = "17/85437/97357" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/85437/97357.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 85437 ÷ 217
85437 ÷ 131072x = 0.651832580566406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 97357 ÷ 217
97357 ÷ 131072y = 0.742774963378906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.651832580566406 × 2 - 1) × π
0.303665161132812 × 3.1415926535Λ = 0.95399224 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.742774963378906 × 2 - 1) × π
-0.485549926757812 × 3.1415926535Φ = -1.52540008280981 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.95399224} λ = 0.95399224} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.52540008280981))-π/2
2×atan(0.2175340078359)-π/2
2×0.214196943326599-π/2
0.428393886653197-1.57079632675φ = -1.14240244 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.95399224} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 54.659729° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.14240244 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.454838° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 85437 KachelY 97357 0.95399224 -1.14240244 54.659729 -65.454838 Oben rechts KachelX + 1 85438 KachelY 97357 0.95404018 -1.14240244 54.662476 -65.454838 Unten links KachelX 85437 KachelY + 1 97358 0.95399224 -1.14242235 54.659729 -65.455979 Unten rechts KachelX + 1 85438 KachelY + 1 97358 0.95404018 -1.14242235 54.662476 -65.455979 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.14240244--1.14242235) × R
1.99100000000119e-05 × 6371000dl = 126.846610000076m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.14240244--1.14242235) × R
1.99100000000119e-05 × 6371000dr = 126.846610000076m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.95399224-0.95404018) × cos(-1.14240244) × R
4.79399999999686e-05 × 0.415410363483564 × 6371000do = 126.877017670553m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.95399224-0.95404018) × cos(-1.14242235) × R
4.79399999999686e-05 × 0.415392252585926 × 6371000du = 126.87148613624m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.14240244)-sin(-1.14242235))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.415410363483564-0.415392252585926)× R²
abs(0.95404018-0.95399224)×1.81108976382016e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.81108976382016e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.81108976382016e-05× 40589641000000 ar = 16093.5687508182m²