↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 18 |
← 2 313.32 m → | S 18 |
→ |
↑ 2 313.18 m ↓ |
↑ 2 313.18 m ↓ |
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S 18 |
← 2 313.04 m → 5 350 812 m² |
S 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8543 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9062 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.521453857421875 y=0.553131103515625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.521453857421875 × 214)
floor (0.521453857421875 × 16384)
floor (8543.5)tx = 8543 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.553131103515625 × 214)
floor (0.553131103515625 × 16384)
floor (9062.5)ty = 9062 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 8543 / 9062 ti = "14/8543/9062" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/8543/9062.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8543 ÷ 214
8543 ÷ 16384x = 0.52142333984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9062 ÷ 214
9062 ÷ 16384y = 0.5531005859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.52142333984375 × 2 - 1) × π
0.0428466796875 × 3.1415926535Λ = 0.13460681 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.5531005859375 × 2 - 1) × π
-0.106201171875 × 3.1415926535Φ = -0.333640821355591 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.13460681} λ = 0.13460681} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.333640821355591))-π/2
2×atan(0.716311019648362)-π/2
2×0.621589282347722-π/2
1.24317856469544-1.57079632675φ = -0.32761776 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.13460681} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.712402° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.32761776 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -18.771115° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8543 KachelY 9062 0.13460681 -0.32761776 7.712402 -18.771115 Oben rechts KachelX + 1 8544 KachelY 9062 0.13499031 -0.32761776 7.734375 -18.771115 Unten links KachelX 8543 KachelY + 1 9063 0.13460681 -0.32798084 7.712402 -18.791918 Unten rechts KachelX + 1 8544 KachelY + 1 9063 0.13499031 -0.32798084 7.734375 -18.791918 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.32761776--0.32798084) × R
0.000363080000000016 × 6371000dl = 2313.1826800001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.32761776--0.32798084) × R
0.000363080000000016 × 6371000dr = 2313.1826800001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.13460681-0.13499031) × cos(-0.32761776) × R
0.000383500000000009 × 0.946811606636437 × 6371000do = 2313.32444204532m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.13460681-0.13499031) × cos(-0.32798084) × R
0.000383500000000009 × 0.946694709294984 × 6371000du = 2313.03882928424m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.32761776)-sin(-0.32798084))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.946811606636437-0.946694709294984)× R²
abs(0.13499031-0.13460681)×0.000116897341453592× R²
0.000383500000000009×0.000116897341453592× 6371000²
0.000383500000000009×0.000116897341453592× 40589641000000 ar = 5350811.75409633m²