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← | S 65 |
← 126.82 m → | S 65 |
→ |
↑ 126.78 m ↓ |
↑ 126.78 m ↓ |
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S 65 |
← 126.81 m → 16 078 m² |
S 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
85428 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
97363 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.651767730712891 y=0.742824554443359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.651767730712891 × 217)
floor (0.651767730712891 × 131072)
floor (85428.5)tx = 85428 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.742824554443359 × 217)
floor (0.742824554443359 × 131072)
floor (97363.5)ty = 97363 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 85428 / 97363 ti = "17/85428/97363" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/85428/97363.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 85428 ÷ 217
85428 ÷ 131072x = 0.651763916015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 97363 ÷ 217
97363 ÷ 131072y = 0.742820739746094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.651763916015625 × 2 - 1) × π
0.30352783203125 × 3.1415926535Λ = 0.95356081 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.742820739746094 × 2 - 1) × π
-0.485641479492188 × 3.1415926535Φ = -1.52568770420753 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.95356081} λ = 0.95356081} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.52568770420753))-π/2
2×atan(0.217471449397519)-π/2
2×0.214137210686346-π/2
0.428274421372692-1.57079632675φ = -1.14252191 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.95356081} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 54.635010° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.14252191 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.461683° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 85428 KachelY 97363 0.95356081 -1.14252191 54.635010 -65.461683 Oben rechts KachelX + 1 85429 KachelY 97363 0.95360874 -1.14252191 54.637756 -65.461683 Unten links KachelX 85428 KachelY + 1 97364 0.95356081 -1.14254181 54.635010 -65.462824 Unten rechts KachelX + 1 85429 KachelY + 1 97364 0.95360874 -1.14254181 54.637756 -65.462824 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.14252191--1.14254181) × R
1.99000000000726e-05 × 6371000dl = 126.782900000463m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.14252191--1.14254181) × R
1.99000000000726e-05 × 6371000dr = 126.782900000463m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.95356081-0.95360874) × cos(-1.14252191) × R
4.79299999999183e-05 × 0.415301686531068 × 6371000do = 126.817366061334m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.95356081-0.95360874) × cos(-1.14254181) × R
4.79299999999183e-05 × 0.415283583742386 × 6371000du = 126.811838157034m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.14252191)-sin(-1.14254181))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.415301686531068-0.415283583742386)× R²
abs(0.95360874-0.95356081)×1.81027886823615e-05× R²
4.79299999999183e-05×1.81027886823615e-05× 6371000²
4.79299999999183e-05×1.81027886823615e-05× 40589641000000 ar = 16077.9230182477m²