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← | S 8 |
← 2 414.32 m → | S 8 |
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↑ 2 414.29 m ↓ |
↑ 2 414.29 m ↓ |
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S 8 |
← 2 414.18 m → 5 828 708 m² |
S 8 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8542 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8595 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.521392822265625 y=0.524627685546875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.521392822265625 × 214)
floor (0.521392822265625 × 16384)
floor (8542.5)tx = 8542 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.524627685546875 × 214)
floor (0.524627685546875 × 16384)
floor (8595.5)ty = 8595 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 8542 / 8595 ti = "14/8542/8595" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/8542/8595.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8542 ÷ 214
8542 ÷ 16384x = 0.5213623046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8595 ÷ 214
8595 ÷ 16384y = 0.52459716796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5213623046875 × 2 - 1) × π
0.042724609375 × 3.1415926535Λ = 0.13422332 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.52459716796875 × 2 - 1) × π
-0.0491943359375 × 3.1415926535Φ = -0.154548564375061 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.13422332} λ = 0.13422332} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.154548564375061))-π/2
2×atan(0.856801881083791)-π/2
2×0.70842967633795-π/2
1.4168593526759-1.57079632675φ = -0.15393697 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.13422332} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.690430° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.15393697 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -8.819939° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8542 KachelY 8595 0.13422332 -0.15393697 7.690430 -8.819939 Oben rechts KachelX + 1 8543 KachelY 8595 0.13460681 -0.15393697 7.712402 -8.819939 Unten links KachelX 8542 KachelY + 1 8596 0.13422332 -0.15431592 7.690430 -8.841651 Unten rechts KachelX + 1 8543 KachelY + 1 8596 0.13460681 -0.15431592 7.712402 -8.841651 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.15393697--0.15431592) × R
0.000378949999999989 × 6371000dl = 2414.29044999993m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.15393697--0.15431592) × R
0.000378949999999989 × 6371000dr = 2414.29044999993m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.13422332-0.13460681) × cos(-0.15393697) × R
0.000383489999999986 × 0.988175083177625 × 6371000do = 2414.32397832897m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.13422332-0.13460681) × cos(-0.15431592) × R
0.000383489999999986 × 0.988116907926707 × 6371000du = 2414.18184369551m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.15393697)-sin(-0.15431592))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.988175083177625-0.988116907926707)× R²
abs(0.13460681-0.13422332)×5.81752509180022e-05× R²
0.000383489999999986×5.81752509180022e-05× 6371000²
0.000383489999999986×5.81752509180022e-05× 40589641000000 ar = 5828707.816693m²