↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 65 |
← 126.05 m → | S 65 |
→ |
↑ 126.02 m ↓ |
↑ 126.02 m ↓ |
|||
S 65 |
← 126.04 m → 15 884 m² |
S 65 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
85413 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
97507 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.651653289794922 y=0.743923187255859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.651653289794922 × 217)
floor (0.651653289794922 × 131072)
floor (85413.5)tx = 85413 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.743923187255859 × 217)
floor (0.743923187255859 × 131072)
floor (97507.5)ty = 97507 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 85413 / 97507 ti = "17/85413/97507" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/85413/97507.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 85413 ÷ 217
85413 ÷ 131072x = 0.651649475097656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 97507 ÷ 217
97507 ÷ 131072y = 0.743919372558594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.651649475097656 × 2 - 1) × π
0.303298950195312 × 3.1415926535Λ = 0.95284175 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.743919372558594 × 2 - 1) × π
-0.487838745117188 × 3.1415926535Φ = -1.53259061775282 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.95284175} λ = 0.95284175} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.53259061775282))-π/2
2×atan(0.215975432163033)-π/2
2×0.212708307877691-π/2
0.425416615755383-1.57079632675φ = -1.14537971 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.95284175} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 54.593811° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.14537971 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.625423° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 85413 KachelY 97507 0.95284175 -1.14537971 54.593811 -65.625423 Oben rechts KachelX + 1 85414 KachelY 97507 0.95288969 -1.14537971 54.596558 -65.625423 Unten links KachelX 85413 KachelY + 1 97508 0.95284175 -1.14539949 54.593811 -65.626557 Unten rechts KachelX + 1 85414 KachelY + 1 97508 0.95288969 -1.14539949 54.596558 -65.626557 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.14537971--1.14539949) × R
1.97799999999138e-05 × 6371000dl = 126.018379999451m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.14537971--1.14539949) × R
1.97799999999138e-05 × 6371000dr = 126.018379999451m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.95284175-0.95288969) × cos(-1.14537971) × R
4.79399999999686e-05 × 0.412700299986228 × 6371000do = 126.049294521433m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.95284175-0.95288969) × cos(-1.14539949) × R
4.79399999999686e-05 × 0.412682282958725 × 6371000du = 126.043791657475m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.14537971)-sin(-1.14539949))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.412700299986228-0.412682282958725)× R²
abs(0.95288969-0.95284175)×1.80170275032587e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.80170275032587e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.80170275032587e-05× 40589641000000 ar = 15884.1811650957m²