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← 126.01 m → | S 65 |
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S 65 |
← 126 m → 15 879 m² |
S 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
85412 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
97510 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.651645660400391 y=0.743946075439453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.651645660400391 × 217)
floor (0.651645660400391 × 131072)
floor (85412.5)tx = 85412 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.743946075439453 × 217)
floor (0.743946075439453 × 131072)
floor (97510.5)ty = 97510 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 85412 / 97510 ti = "17/85412/97510" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/85412/97510.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 85412 ÷ 217
85412 ÷ 131072x = 0.651641845703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 97510 ÷ 217
97510 ÷ 131072y = 0.743942260742188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.651641845703125 × 2 - 1) × π
0.30328369140625 × 3.1415926535Λ = 0.95279382 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.743942260742188 × 2 - 1) × π
-0.487884521484375 × 3.1415926535Φ = -1.53273442845168 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.95279382} λ = 0.95279382} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.53273442845168))-π/2
2×atan(0.215944374818439)-π/2
2×0.212678634462035-π/2
0.42535726892407-1.57079632675φ = -1.14543906 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.95279382} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 54.591065° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.14543906 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.628824° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 85412 KachelY 97510 0.95279382 -1.14543906 54.591065 -65.628824 Oben rechts KachelX + 1 85413 KachelY 97510 0.95284175 -1.14543906 54.593811 -65.628824 Unten links KachelX 85412 KachelY + 1 97511 0.95279382 -1.14545884 54.591065 -65.629957 Unten rechts KachelX + 1 85413 KachelY + 1 97511 0.95284175 -1.14545884 54.593811 -65.629957 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.14543906--1.14545884) × R
1.97800000001358e-05 × 6371000dl = 126.018380000865m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.14543906--1.14545884) × R
1.97800000001358e-05 × 6371000dr = 126.018380000865m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.95279382-0.95284175) × cos(-1.14543906) × R
4.79300000000293e-05 × 0.412646239310428 × 6371000do = 126.006493307775m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.95279382-0.95284175) × cos(-1.14545884) × R
4.79300000000293e-05 × 0.41262822179848 × 6371000du = 126.000991443751m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.14543906)-sin(-1.14545884))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.412646239310428-0.41262822179848)× R²
abs(0.95284175-0.95279382)×1.80175119477433e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.80175119477433e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.80175119477433e-05× 40589641000000 ar = 15878.7874887027m²