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← 126.79 m → | S 65 |
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↑ 126.78 m ↓ |
↑ 126.78 m ↓ |
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S 65 |
← 126.78 m → 16 074 m² |
S 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
85405 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
97373 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.651592254638672 y=0.742900848388672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.651592254638672 × 217)
floor (0.651592254638672 × 131072)
floor (85405.5)tx = 85405 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.742900848388672 × 217)
floor (0.742900848388672 × 131072)
floor (97373.5)ty = 97373 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 85405 / 97373 ti = "17/85405/97373" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/85405/97373.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 85405 ÷ 217
85405 ÷ 131072x = 0.651588439941406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 97373 ÷ 217
97373 ÷ 131072y = 0.742897033691406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.651588439941406 × 2 - 1) × π
0.303176879882812 × 3.1415926535Λ = 0.95245826 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.742897033691406 × 2 - 1) × π
-0.485794067382812 × 3.1415926535Φ = -1.52616707320373 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.95245826} λ = 0.95245826} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.52616707320373))-π/2
2×atan(0.217367225310013)-π/2
2×0.214037691010267-π/2
0.428075382020533-1.57079632675φ = -1.14272094 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.95245826} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 54.571838° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.14272094 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.473087° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 85405 KachelY 97373 0.95245826 -1.14272094 54.571838 -65.473087 Oben rechts KachelX + 1 85406 KachelY 97373 0.95250620 -1.14272094 54.574585 -65.473087 Unten links KachelX 85405 KachelY + 1 97374 0.95245826 -1.14274084 54.571838 -65.474227 Unten rechts KachelX + 1 85406 KachelY + 1 97374 0.95250620 -1.14274084 54.574585 -65.474227 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.14272094--1.14274084) × R
1.99000000000726e-05 × 6371000dl = 126.782900000463m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.14272094--1.14274084) × R
1.99000000000726e-05 × 6371000dr = 126.782900000463m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.95245826-0.95250620) × cos(-1.14272094) × R
4.79399999999686e-05 × 0.415120623951574 × 6371000do = 126.788523759588m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.95245826-0.95250620) × cos(-1.14274084) × R
4.79399999999686e-05 × 0.415102519518402 × 6371000du = 126.782994199689m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.14272094)-sin(-1.14274084))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.415120623951574-0.415102519518402)× R²
abs(0.95250620-0.95245826)×1.8104433172017e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.8104433172017e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.8104433172017e-05× 40589641000000 ar = 16074.2662027103m²