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S 64 |
← 129.40 m → 16 744 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
85388 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
96903 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.651462554931641 y=0.739315032958984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.651462554931641 × 217)
floor (0.651462554931641 × 131072)
floor (85388.5)tx = 85388 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.739315032958984 × 217)
floor (0.739315032958984 × 131072)
floor (96903.5)ty = 96903 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 85388 / 96903 ti = "17/85388/96903" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/85388/96903.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 85388 ÷ 217
85388 ÷ 131072x = 0.651458740234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 96903 ÷ 217
96903 ÷ 131072y = 0.739311218261719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.651458740234375 × 2 - 1) × π
0.30291748046875 × 3.1415926535Λ = 0.95164333 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.739311218261719 × 2 - 1) × π
-0.478622436523438 × 3.1415926535Φ = -1.5036367303823 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.95164333} λ = 0.95164333} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.5036367303823))-π/2
2×atan(0.222320169667038)-π/2
2×0.218762282091004-π/2
0.437524564182008-1.57079632675φ = -1.13327176 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.95164333} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 54.525146° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.13327176 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.931689° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 85388 KachelY 96903 0.95164333 -1.13327176 54.525146 -64.931689 Oben rechts KachelX + 1 85389 KachelY 96903 0.95169127 -1.13327176 54.527893 -64.931689 Unten links KachelX 85388 KachelY + 1 96904 0.95164333 -1.13329207 54.525146 -64.932853 Unten rechts KachelX + 1 85389 KachelY + 1 96904 0.95169127 -1.13329207 54.527893 -64.932853 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.13327176--1.13329207) × R
2.03100000000234e-05 × 6371000dl = 129.395010000149m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.13327176--1.13329207) × R
2.03100000000234e-05 × 6371000dr = 129.395010000149m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.95164333-0.95169127) × cos(-1.13327176) × R
4.79399999999686e-05 × 0.423698510015061 × 6371000do = 129.408430958163m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.95164333-0.95169127) × cos(-1.13329207) × R
4.79399999999686e-05 × 0.423680113063164 × 6371000du = 129.402812055516m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.13327176)-sin(-1.13329207))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.423698510015061-0.423680113063164)× R²
abs(0.95169127-0.95164333)×1.83969518966487e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.83969518966487e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.83969518966487e-05× 40589641000000 ar = 16744.4416896706m²