↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 64 |
← 129.40 m → | S 64 |
→ |
↑ 129.40 m ↓ |
↑ 129.40 m ↓ |
|||
S 64 |
← 129.39 m → 16 743 m² |
S 64 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
85387 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
96905 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.651454925537109 y=0.739330291748047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.651454925537109 × 217)
floor (0.651454925537109 × 131072)
floor (85387.5)tx = 85387 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.739330291748047 × 217)
floor (0.739330291748047 × 131072)
floor (96905.5)ty = 96905 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 85387 / 96905 ti = "17/85387/96905" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/85387/96905.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 85387 ÷ 217
85387 ÷ 131072x = 0.651451110839844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 96905 ÷ 217
96905 ÷ 131072y = 0.739326477050781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.651451110839844 × 2 - 1) × π
0.302902221679688 × 3.1415926535Λ = 0.95159539 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.739326477050781 × 2 - 1) × π
-0.478652954101562 × 3.1415926535Φ = -1.50373260418154 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.95159539} λ = 0.95159539} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.50373260418154))-π/2
2×atan(0.222298856009451)-π/2
2×0.218741972180077-π/2
0.437483944360153-1.57079632675φ = -1.13331238 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.95159539} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 54.522400° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.13331238 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.934016° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 85387 KachelY 96905 0.95159539 -1.13331238 54.522400 -64.934016 Oben rechts KachelX + 1 85388 KachelY 96905 0.95164333 -1.13331238 54.525146 -64.934016 Unten links KachelX 85387 KachelY + 1 96906 0.95159539 -1.13333269 54.522400 -64.935180 Unten rechts KachelX + 1 85388 KachelY + 1 96906 0.95164333 -1.13333269 54.525146 -64.935180 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.13331238--1.13333269) × R
2.03100000000234e-05 × 6371000dl = 129.395010000149m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.13331238--1.13333269) × R
2.03100000000234e-05 × 6371000dr = 129.395010000149m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.95159539-0.95164333) × cos(-1.13331238) × R
4.79399999999686e-05 × 0.423661715936501 × 6371000do = 129.397193099491m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.95159539-0.95164333) × cos(-1.13333269) × R
4.79399999999686e-05 × 0.423643318635079 × 6371000du = 129.39157409009m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.13331238)-sin(-1.13333269))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.423661715936501-0.423643318635079)× R²
abs(0.95164333-0.95159539)×1.83973014218353e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.83973014218353e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.83973014218353e-05× 40589641000000 ar = 16742.9875598218m²