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← 2 412.07 m → | S 9 |
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↑ 2 412 m ↓ |
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S 9 |
← 2 411.92 m → 5 817 733 m² |
S 9 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8537 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8611 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.521087646484375 y=0.525604248046875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.521087646484375 × 214)
floor (0.521087646484375 × 16384)
floor (8537.5)tx = 8537 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.525604248046875 × 214)
floor (0.525604248046875 × 16384)
floor (8611.5)ty = 8611 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 8537 / 8611 ti = "14/8537/8611" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/8537/8611.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8537 ÷ 214
8537 ÷ 16384x = 0.52105712890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8611 ÷ 214
8611 ÷ 16384y = 0.52557373046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.52105712890625 × 2 - 1) × π
0.0421142578125 × 3.1415926535Λ = 0.13230584 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.52557373046875 × 2 - 1) × π
-0.0511474609375 × 3.1415926535Φ = -0.160684487526428 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.13230584} λ = 0.13230584} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.160684487526428))-π/2
2×atan(0.851560706750958)-π/2
2×0.705399437395093-π/2
1.41079887479019-1.57079632675φ = -0.15999745 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.13230584} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.580566° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.15999745 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -9.167179° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8537 KachelY 8611 0.13230584 -0.15999745 7.580566 -9.167179 Oben rechts KachelX + 1 8538 KachelY 8611 0.13268934 -0.15999745 7.602539 -9.167179 Unten links KachelX 8537 KachelY + 1 8612 0.13230584 -0.16037604 7.580566 -9.188870 Unten rechts KachelX + 1 8538 KachelY + 1 8612 0.13268934 -0.16037604 7.602539 -9.188870 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.15999745--0.16037604) × R
0.000378589999999984 × 6371000dl = 2411.9968899999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.15999745--0.16037604) × R
0.000378589999999984 × 6371000dr = 2411.9968899999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.13230584-0.13268934) × cos(-0.15999745) × R
0.000383499999999981 × 0.987227689633844 × 6371000do = 2412.07218868693m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.13230584-0.13268934) × cos(-0.16037604) × R
0.000383499999999981 × 0.987167303558654 × 6371000du = 2411.92464868771m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.15999745)-sin(-0.16037604))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.987227689633844-0.987167303558654)× R²
abs(0.13268934-0.13230584)×6.03860751905438e-05× R²
0.000383499999999981×6.03860751905438e-05× 6371000²
0.000383499999999981×6.03860751905438e-05× 40589641000000 ar = 5817732.75404671m²